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탄소-14 연대측법과 고대 이집트 유물

자료출처 : [모든것의 나이]
[고대 세계의 70가지 미스터리]

게시글 작성자 : 구경꾼(메리아빠)

현대 과학문명의 세기에 '상상력의 세계'가 부상하고 있다.
선사시대의 신화와 같은 세계관이 오늘날 우리 과학문명의 세계에 펼쳐지고 있는 것이다. 바로 역사적 감성이 드러내는 가장 현저한 특징 가운데 하나가 바로 '상상력의 세계'이다.

이것은 오늘날의 인간집단이 도시문명 체제와 정보의 네트웍 속에서 사유하는 정신현상이며, 습관적 방식이다. 특히 역사적인 단절로 인한 현대 문명과 연결해 주는 정보가 드물때 이러한 현상은 더욱 더 강해진다. 이때부터 상상력이 역사를 만들어 버리는 것이다.

그리고 인간은 끝없는 공간의 세계에서 몇몇 부분들만을 답사했지만, 어디서나 동일한 구성 요소들과 유사한 행동을 발견할 수 있었다. 이러한 광막하게 넓은 세계조차도 유사하다는 것에 인간은 염증을 느끼고 있는지도 모르겠다. 어쨌든 상상력을 펼쳐서 새로운 것을 찾아나서든, 아니면 실제를 찾아서 인간 존재를 증명하든지.......................

모든 것은 종국적으로 인간에 대한 보다 나은 이해에 기여할 것이다.
우리는 21세기 새로운 신화의 세계에 살고 있다.
그러나 현대와 단절된 고대 유물들에 시간을 어떻게 결정해 주는지를 알아보자............................^^

목차 : 1. 원자핵의 신비
2. 원자핵의 반감기
3. 질량분석기
4. 탄소-14의 기원과 생명체의 탄소-14 함유량
5. 고대 이집트의 유물과 실험적 검증

1. 원자핵의 신비

피라미드나 고대 사원 등의 인공물은 외벽이나 방향에 제작 연대를 가늠할 수 있는 실마리가 반드시 존재한다는 보장이 없다. 그러나 이런 구조물에서 샘플을 채취하여 원소의 성분을 분석하면 생성 연대를 알아낼 수 있다.

예를 들어 나무나 뼛속에 함유되어 있는 탄소 동위원소 탄소-14(¹⁴C)의 개수를 측정하면 해당 유적지의 연대를 판정할 수 있다. 탄소-14를 이용한 연대측정법은 역사적 문헌을 필요로 하지 않기 때문에 사료가 전혀 없는 선사시대의 유적에도 적용할 수 있다.

탄소-14와 같은 원소를 이용하여 연대를 추적하는 데 필요한 도구와 관련 기술을 적용하는 과정은 1940년대에 처음 개발되었으며, 그 후로 지금까지 꾸준하게 개선되어 왔다. 그러나 현재 탄소-14의 데이터를 분석하는 방법을 놓고 지금도 논쟁 중 이지만, 단 하나의 아주 확실한 사실은 오랜 논쟁에도 불구하고 탄소-14에 담겨 있는 물리학의 기본 원리는 지난 수십 년 동안 조금도 달라지지 않았다.

2. 원자핵의 반감기

탄소-14를 이용한 연대측정법이 막강한 위력을 발휘하는 이유는 개개의 원자 안에서 일어나는 물리적 과정이 반영되어 있기 때문이다.

모든 원자의 중심에는
양전하를 띤 양성자(proton)와
전하가 없는 중성자(neutron)로 이루어진 원자핵(atomic nucleus)이 자리 잡고 있으며
그 주변에는 음전하를 띤 전자(electron)가 구름처럼 넓게 퍼져 있다.
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원자는 자신이 소유한 전자를 다른 원자와 쉽게 교환하거나 공유할 수 있기 때문에 원자의 화학적 성질은 전자의 개수에 거의 전적으로 좌우된다. 그러나 원자핵은 원자 속에 숨어 잇어서 아주 극단적인 상황이 아니면 원자끼리 나누는 상호작용에 직접적으로 관여하지 않는다. 즉 원자핵의 상태는 화학적 환경에 영향을 받지 않으며 원자의 궁극적인 특성은 그 안에 함유된 양성자와 중성자의 개수에 의해 결정된다.

원자핵의 양전하는 주변의 전자에 전기력을 발휘하여 전자를 원자 내부에 잡아 두는 역할을 하고 있다. 따라서 양성자의 개수는 전자의 배열 상태를 결정하는 중요한 요인이다. 양성자의 개수가 같은 원자들은 화학적 성질이 동일하기 때문에 같은 원자로 분류된다. 양성자가 6개인 원자는 모두 탄소(carbon, C)이고, 양성자가 7개인 원자는 질소(nitrogen, N)이다.

물론 중성자의 개수는 상관이 없다. 양성자의 수가 같은 원자들끼리도 중성자의 수는 다를 수 있다. 중성자는 전기 전하가 없기 때문에 중성자의 개수가 달라도 원자핵의 총 전하량에는 변함이 없고, 원자의 화학적 성질도 크게 달라지지 않는다. 양성자의 수는 같고 중성자의 수가 다른 원자들을 '동위원소(isotope)'라 한다.

예를 들면 대부분의 탄소원자는 6개의 양성자와 6개의 중성자를 가지고 있어서 탄소-12로 표기하며, 양성자 6개와 중성자 8개로 이루어진 탄소원자는 탄소 동위원소로 탄소-14로 표기한다. 중성자의 개수가 다르면 질량이 달라진다. 그러므로 탄소-14는 탄소-12보다 무겁다.

원자핵의 안정성은 양성자와 중성자의 배열 상태에 의해 결정된다. 예를 들면 탄소-12는 완전히 안정적인 원소이다. 즉 탄소-12는 자발적으로 탄소-13 또는 탄소-14와 같은 동위원소로 변환되지 않는다.

그러나 탄소-14는 자발적으로 붕괴하여 다른 형태의 원자로 변형되는 성질을 가지고 있다.

원자핵의 안정성과 수명이 양성자 및 중성자의 개수에만 관련된다고는 하지만, 주어진 원자핵의 변형 여부는 매우 복잡한 법칙을 통해 결정된다. 예를 들면 중성자가 많을수록 원자핵을 단단하게 결합시키는 힘이 강해지는 반면, 탄소-14처럼 여분의 중성자 2개는 원자핵의 안정성을 크게 떨어뜨리기 때문에 탄소-12보다 불안정하다.

이 변화 과정은 핵자(양성자와 중성자)들을 서로 서로 단단하게 결합시키는 핵력(nuclear force)에 의해 매개되는데 다양한 다양한 실험을 거친 결과 핵력은 매우 짧은 거리에서만 작용하는 것으로 밝혀졌다. 즉 핵자들끼리 핵력을 주고받으려면 거의 닿을 정도로 가까이 접근해야 한다는 뜻이다.

그러나 원자핵은 전체적으로 양전하를 띠고 있기 대문에, 두 개의 원자핵이 가까이 접근하는 것은 불가능하다. 이들 사이에 전기적인 척력이 작용하기 때문이다. 따라서 원자핵이 붕괴되는 시기와 붕괴되는 방식은 환경조건과 완전히 무관하다. 바로 이러한 특성 덕분에 원자핵의 붕괴가 과거의 연대를 측정하는 수단으로 사용될 수 있는 것이다.

아인슈타인 방정식 E=mc²
질량이 있는 물체는 정지해 있건 움직이건 간에 무조건 에너지를 가지고 있으며,
그 양은 질량에 광속(c)의 제곱을 곱한 값과 같다는 것이다.

질량이란 물체의 고유한 성질로 외부에서 힘이 가해졌을 때 물체의 반응 양식을 결정하는 요인이다. 동일한 힘이 가해졌을 때, 질량이 작은 물체는 질량이 큰 물체보다 빠르게 움직인다. 즉 가속도가 커진다는 것이다.

반면 에너지는 물체물체 고유의 성질이 아니며, 한 계에서 다른 계로 이전될 수 있다.에너지의 가장 큰 특징은 '보존된다'는 것이다. 즉 에너지는 새로 생성되지 않고 소멸되지도 않는다.

에너지의 기본적인 형태 중 하나가 운동에너지(kinetic energy)인데, 이동속도가 빠른 물체일수록 운동에너지가 크다. 한 형태의 에너지는 다른 형태로 쉽게 변형되기 때문에, 모든 에너지는 '운동을 유발시키는 잠재적 능력'으로 해석될 수 있다. 방정식 E=mc²은 질량을 가진 물체들에 '질량 에너지'가 저장되어 있음을 뜻한다. 어떻게든 물체의 질량이 감소하면 감소한 질량만큼의 에너지가(E=mc²)가 다른 형태로 방출된다.

질량의 변화는 원자핵물리학에서 핵심적인 역할을 한다.
아인슈타인의 상대성이론에 의하면 핵자들이 결합된 원자핵의 질량 에너지는 낱개로 분해된 핵자들의 질량 에너지를 산술적으로 더한 값보다 작다.

예를 들어 탄소원자 탄소-12의 핵은 6개의 양성자와 6개의 중성자가 단단하게 결합된 형태인데, 그 질량은 중성자 6개와 양성자 6개의 질량을 일일이 더한 값보다 약 1% 정도 작다.

따라서 원자핵을 낱개의 양성자와 중성자로 분해하려면 외부에서 에너지를 투여해야 한다. 그렇지 않으면 원자핵은 결코 분해되지 않는다. 사실 지구에서는 원자핵이 자연적으로 분해되는 현상을 결코 볼 수 없다. 즉 탄소-12 핵의 질량은 '양성자의 질량X6 + 중성자의 질량X6'보다 작기 때문에, 외부에서 에너지가 공급되지 않는 한 탄소의 원자핵은 결코 분해되지 않는다.

현실에서 원자핵은 낱개의 입자로 완전히 분해되지 않지만 부분적으로 붕괴가 일어날 수는 있다.
원자핵이 붕괴되는 방법은 3가지가 있다.
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첫째, 알파붕괴(α-decay)이다.
하나의 원자핵이 2개의 덩어리로 분리되는 현상이다. 원자핵에 알파붕괴가 일어나면 양성자 2개와 중성자 2개로 이루어진 헬륨(⁴He) 원자핵이 방출되고, 원래의 원자핵은 다른 종류의 원자핵으로 변형된다.

둘째, 베타붕괴(β-decay)이다.
원자핵에 속해 있는 중성자가 양성자로 변하는 현상인데, 이 붕괴 과정에서는 전자와 뉴트리노(neutrino, 중성미자)가 방출된다. 뉴트리노는 전기적으로 중성이며 질량이 거의 없는 입자이다. 베타붕괴는 양성자가 중성자로 변하는 쪽으로 진행되기도 하는데, 이 과정에 적용되는 핵물리학은 중성자가 양성자로 변하는 경우와 거의 동일하다.

셋째, 감마붕괴(γ-decay)에서는 원자핵으로부터 광자(photon)가 방출된다.

이 세 가지 이외에 다른 변형은 지금까지 단 한 번도 관측된 적이 없으며, 원자핵 속의 양성자나 중성자의 개수가 바뀌는 변화는 알파붕괴와 베타붕괴뿐이다. 이런 붕괴가 일어나면 기존의 원자핵은 다른 종류의 원자핵으로 바뀌게 된다.

탄소-12는 자발적으로 알파붕괴와 베타붕괴를 일으키지 않기 때문에 매우 안정한 상태의 원자라 할 수 있다. 탄소-12의 원자핵은 6개의 양성자와 6개의 중성자로 만들 수 잇는 모든 가능한 배열들 중 질량이 가장작으므로 이것이 알파붕괴를 일으킨다면 붕괴 후 생성된 두 핵의 질량 에너지 합은 붕괴 전보다 커질 것이다. 이와 마찬가지로 탄소-12가 베타붕괴를 일으켜도 핵의 질량 에너지는 증가한다. 양성자 7개와 중성자 5개로 이루어진 핵은 탄소-12의 원자핵보다 질량이 조금 크다. 따라서 탄소-12의 경우에 이 두 가지 붕괴는 외부에서 에너지가 공급되어야 일어날 수 있으며, 자발적으로는 결코 일어나지 않는다.

탄소-14는 불안정한 상태에 잇기 때문에 자발적으로 붕괴될 수 있다. 단, 탄소-14 원자핵의 질량은 알파붕괴로 생성된 두 핵의 질량을 산술적으로 더한 값보다 작기 때문에 알파붕괴는 자발적으로 일어나지 않는다.

탄소-14에서 일어나는 붕괴는 베타붕괴인데, 8개의 중성자 중에 하나가 양성자로 변환되면 양성자 7개와 중성자 7개로 이루어진 질소원자, 질소-14가 된다. 질소-14 원자핵의 질량은 탄소-14보다 0.001%가량 작기 때문에 외부에서 에너지를 투입하지 않아도 자발적으로 붕괴가 일어날 수 있다. 이 과정에서 남는 여분의 질량 에너지는 붕괴와 함께 방출되는 전자와 뉴트리노의 운동에너지로 전환된다.

탄소-14의 붕괴 과정은 원자핵 안에서 진행되므로 원자핵이 질소-14로 변하는 데 걸리는 시간은 주변 환경과 무관하다.

이런 이유로 불안정한 탄소-14가 연대 측정의 수단으로 사용될 수 있는 것이다.

반감기(half-life period)
그러나, 양성자 및 중성자의 개수가 붕괴에 소요되는 시간에 영향을 주긴 하지만, 그렇다고 해서 핵자의 구성 성분이 같은 모든 원자핵들의 수명이 동일한 것은 아니다. 예를 들어, 탄소-14 원자핵이 여러 개 모여 있으면 6,000년이 지나도 100% 붕괴되지 않는다. 개중에는 몇 년 안에 붕괴되는 것이 있는가하면 수십만 년 동안 붕괴되지 않는 것도 있다.

개개의 원자핵은 이처럼 수명이 제각각이지만 이들이 집단으로 모여 있으면 전체적인 붕괴 양상을 이론적으로 예측할 수 있다. 이것을 나타내는 지표가 바로 '반감기(half-life period)'이다.
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탄소-14의 반감기는 약 5,700년인데, 이는 한 무더기의 탄소-14 샘플이 주어져 있을 때 5,700년이 지나면 초기 샘플의 절반이 질소-14로 변한다는 뜻이다. 그 후 또다시 5,700년이 지나면 남은 절반의 절반(1/4)이 질소-14로 붕괴되고, 이런 식으로 매번 5,700년이 지날 때마다 '남아 있는 양의 절반'이 붕괴되어 사라진다.

원자핵 안에서 양성자와 중성자를 결합시키는 힘은 매우 강력하지만 지극히 잛은 거리에서만 작용하기 때문에 원자핵의 붕괴는 주변 환경과 무관하게 진행된다. 즉, 원자가 아무리 많이 모여 있다고 해도 붕괴 자체는 개개의 원자 안에서 주변과 무관하게 진행되는 독립적인 사건인 것이다.

결론적으로 말하면, 한무더기의 탄소-14 원자핵들의 원자수가 방사성 붕괴에 의해서, 원래의 수의 반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 '반감기(half-life period)'라고 한다. 위 도표에서 임의의 시간에 '붕괴되지 않고 남아 있는' 원자핵의 수는 뚜렷한 수학적 법칙을 따르기 때문에 이로부터 연대를 측정할 수 있는 것이다. 사실 이것은 매우 신기한 자연 현상이다.

예를 들어 설명하면, 동전을 던지는 것도 독립적인 사건인데 시행 횟수가 많아지면 두렷한 패턴이 나타난다. 수백, 수천 번 시도하면 앞면이 나오는 경우가 전체의 절반에 접근한다는 사실을 알 수 있다.

그러나, 단 하나의 탄소-14원자핵이 서서히 붕괴되어 질소-14로 변하지는 않는다. 일단 붕괴가 일어나면 순식간에 질소-14로 변한다. 즉, 원자핵 하나남 놓고 보면 반감기라는 개념이 들어설 자리가 없다. 하지만 여러 개의 원자핵들을 관측했을 때 반감기가 나타나는 이유는 각 원자핵마다 서로 다른 시간에 붕괴되어 임의의 원자핵이 붕괴될 확률이 위 도표와 같은 곡선을 그리기 때문이다.

개개의 탄소-14 원자핵들은 5,700년이 지났을 때 붕괴될 확률이 1/2이며 만일 이 기간 동안 붕괴되지 않고 살아남았다면 그다음 5,700년 사이에 붕괴될 확률도 또다시 1/2이다. 그러므로 반감기란 원자핵 개개의 특성이 아니라 집단으로 모여 있을 때 나타나는 확률적 특성이다.

그러므로 확률은 붕괴가 일어날 가능성을 가늠할 뿐만 아니라 붕괴가 일어나는 시점을 결정하는 데에도 중요한 역할을 한다. 이 신기한 상황은 양자역학의 특성을 보여 주는 대표적인 사례이다.

양자역학
양자역학은 직관적으로 이해할 수 없는 기이한 이론으로 유명하지만 다양한 자연현상을 가장 정확하게 설명하는 이론이기도 하다.

양자역학적 해결법의 첫 단계는 입자의 초기 위치 및 초기 속도에 관한 정보로부터 파동함수(wavefunction)를 계산하는 것이다. 파동함수는 임의의 위치에서 해당 입자가 발견될 확률을 말해 준다. 즉, 파동함수의 절대값의 제곱이 확률에 해당한다. 또한, 양자역학의 근간을 이루는 파동방정식을 풀면 시간의 흐름에 따라 (예를 들어 10초 후에) 파동함수가 어떻게 변하는지 알 수 있다. 이렇게 구한 최종 상태 파동함수는 10초 후에 입자가 '특정위치에서 발견될 확률'이나 '특정 속도로 움직일 확률'을 말해 준다.
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양자역학적 문제 풀이의 대표적인 사례. 특정한 시간이 지났을 때 탄소-14 원자핵이 붕괴될 확률도 이와 비슷한 과정을 거쳐 계산할 수 있다.

지금까지 양자역학이 예견한 내용들은 실험 결과와 단 한 번도 어긋난 적이 없었다. 그러므로 양자역학은 의심의 여지가 없는 과학적 진리이다.

그런데 여기에는 개념적으로 다소 난해한 부분이 있다. 처음 주어진 파동함수가 시간의 흐름에 다라 변해 가는 양상은 파동방정식을 풀어서 정확하게 계산할 수 있지만, 최종적으로 얻어진 파동함수는 우리에게 입자의 위치를 정확하게 알려 주는 것이 아니라 이곳 또는 저곳에서 입자가 발견될 '확률'만을 알려 준다는 것이다. 그러다가 누군가가 입자를 관측하면 여러 가지 가능성 중에서 특정한 하나가 선택되는데 이 과정은 아직도 분명하게 밝혀지지 않고 있다.

파동함수를 구하여 10초 후의 입자가 이쪽 또는 저쪽으로 움직일 확률을 계산했던 것처럼 탄소-14 원자를 서술하는 파동함수를 구하여 그 원자핵이 1년 후, 100년 후, 1,000년 후 또는 100만 년 후에 붕괴될 확률을 계산할 수 있다. 파동함수가 시간을 따라 진행할수록 탄소-14 원자핵이 그대로 남아 있을 확률은 줄어들고 질소-14로 붕괴될 확률은 점차 증가한다.

파동함수가 이런 식으로 변하기 대문에 주어진 시간 동안 원자핵이 붕괴되지 않고 살아남을 확률도 수학적으로 분명하게 정의되는 '반감기'를 갖게 되고, 그 값은 원자핵을 구성하는 양성자와 중성자의 개수에 의해 결정된다. 따라서 탄소-14 원자가 여러 개 모여 잇으면 개개의 붕괴 확률이 전체적인 특성으로 전이되어 특정 기간 동안 반씩 중괴되는 것이다.

3. 질량분석기

탄소-14와 같이 불안정한 원자핵은 경과된 시간을 측정하는 강력한 도구이다.
원자핵이 붕괴되는 시점은 원자의 깊숙한 내부에서 일어나는 양자역학적 현상에 의해 결정되기 때문에, 우리는 고립된 물체에 함유되어 있는 탄소-14의 양이 5,700년마다 남은 잔량의 반씩 줄어든다고 믿을 수 있다.

단, 이 원리를 현실에 적용하여 연대를 추정하려면 탄소-14의 양을 서로 다른 두 시간대에서 결정해야 한다. 이 작업이 수행되어야만 탄소-14가 붕괴를 겪어 온 시간과 그것을 함유하고 있는 고대 유물이 만들어진 시기를 계산할 수 있다. 그런데 물체에 함유된 탄소-14의 양을 '지금 당장' 측정하는 것은 항상 가능하므로 이 분야의 학자들은 두 가지 시간대 중에 하나를 현재로 잡고 있다.

그러나 고대 유물에 함유된 탄소-14의 양을 측정하는 것은 결코 만만한 작업이 아니다. 유물들은 대충 1조 개의 탄소-12당 단 한 개의 탄소-14를 함유하고 있다. 게다가 탄소-14는 다른 탄소 동위원소들과 화학적 성질이 똑같기 대문에 기존의 화학적 기술로는 추출할 수 없다. 이 희귀한 원자를 골라내서 개수까지 헤아리려면 특유의 질량과 방사능을 이용해야 한다.

1940년대에 위라드 리비(Willard Libby)와 그의 연구 동료들은 탄소-14 원자핵의 방사능을 이용한 연대측정법을 최초로 제안했다. 탄소-14 원자의 붕괴 과정에서 방출되는 전자는 가이거 계수기(Geiger counter)로 감지할 수 있었다.

오늘날의 과학자들은 질량분석기(mass spectrometer)를 이용한다.
잘량분석기란 전기장과 전기장을 이용하여 원자를 질량이 큰 순서로 골라내는 장치이다.
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연대를 추정하기 위해 체취한 샘플에서 원자를 방출시킨 후 개개의 원자에 전자를 추가하거나 제거하여 이온화시킨다. 그러면 원자들이 전기 전하를 띠게 되어 반대 전하로 대전된 금속판을 향해 끌려가게 된다. 이때 원자는 금속판에 가가워질수록 속도가 빨라지고 금속판을 통과한 후에는 자기장 속으로 들어가게 된다.

전자기학 이론에 의하면 움직이는 하전입자는 스스로 자기장을 형성하면서 외부 자기장에 반응한다. 이온이 자기장을 통과하면서 받는 힘의 세기는 이온의 전하와 속도에 의해 결정되며 이 힘에 반응하여 궤적이 휘어지는 정도는 이온의 질량에 의해 좌우된다. 따라서 질량이 다른 원자(이온)들은 자기장을 통과하면서 각기 다른 궤적으로 휘어지게 되고, 각 위치에 최종 감지기를 설치해 놓으면 원자를 질량별로 구분할 수 있다.

표준 질량분석기 :
탁상용 장비로서 다양한 물질의 주성분을 추출할 때 사용된다.

가속 질량분석기(accelerator mass spectrometer, AMS) :
고대 유적인 경우에는 함유량이 지극히 작은 탄소-14를 골라내는 것이 목적이므로 AMS라는 특별한 장비를 사용한다. 이 것은 이온화-가속 과정 및 자기장 통과 과정을 여러 번 반복하여 다른 원자나 분자로부터 탄소-14를 좀 더 확실하게 골라내도록 설계되어 있다. 그런데 이 장비의 덩치가 웬만한 건물보다 크기 대문에 미국에 6개, 그 밖의 나라에 20여 개 정도가 가동되고 있다.

가속 질량분석기의 가장 큰 장점은 측정을 시도햇을 때 때마침 붕괴되는 탄소-14뿐만 아니라 샘플에 존재하는 모든 탄소-14를 계량할 수 있다는 점이다. 이 장비를 사용하려면 단 1,000분의 1g의 샘플만 잇으면 된다. 따라서 고대유적을 크게 손상시키지 않고서도 건립 연대를 추정할 수 있으며, 탄소 함유량이 지극히 적은 금속제 도구 등 에도 사용 가능하다.

4. 탄소-14의 기원과 생명체의 탄소-14 함유량

어떤 물체의 탄소-14 함유량을 안다고 해서 당장 연대를 추정할 수 있는 것은 아니다. 이것은 필요한 정보의 절반에 지나지 않는다.

예를 들어, 원시인들이 모닥불을 피웟던 자리에서 타고 남은 나뭇조각이 발견되었다고 해 보자.
그리고 이 조각의 탄소-14 함유량이 10㎍(마이크로그램, 1/10만g)이라고 가정하자.
이로부터 우리가 알 수 있는 것은 "지금으로부터 5,700년 전 이 나뭇조각에는 탄소-14가 20㎍ 함유되어잇었다."는 사실뿐이다.
물론 1만 1,400년 전에는 탄소-14가 40㎍ 들어 잇었을 것이다.

그러나 이런 정보만으로는 모닥불을 피웟던 시기를 알 수 없다.
정확한 시기를 알려면 그 옛날 원시인이 모닥불을 피웠던 무렵 나뭇조각에 탄소-14가 얼마나 함유되어 있었는지 알아야 하는데 타임머신이 없는 한 이것은 불가능하다.
이 세상 어떤 장비를 동원한다 해도, 탄소-14의 과거 함유량을 직접적으로 알아낼 방법은 없다.
그러나 그 나뭇조각이 나무의 일부분으로 살아 있던 무렵에 탄소-14가 얼마나 들어 있었는지 간접적으로 추정할 수는 있다.

나무, 목초, 얼룩말, 사자, 인간 등 모든 생명체 또는 대기 중의 탄소와 구준히 교환하고 있다. 대기 중의 이산화탄소가 식물에게 흡수되어 광합성을 거치면 당분, 나뭇잎, 뿌리, 줄기 등으로 변환된다. 그리고 동물은 식물이나 다른 동물을 먹으면서 탄소를 섭취하게 되고 이것이 에너지로 전환되면서 호흡을 통해 이산화탄소의 형태로 다시 배출된다. 이런 식으로 탄소는 식물과 동물 대기 사이를 순환하고 있으며 이 과정에서 모든 생명체는 탄소-14를 끊임없이 교환하고 있다.
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탄소-14의 화학적 특성은 다른 탄소원자들과 거의 동일하기 때문에 교환이 거듭되면서 탄소-14는 생태계 전역에 걸쳐 골고루 퍼지게 된다. 그러므로 동시대에 살고 있는 모든 동물과 식물들은 대기 중의 탄소에 섞여 있는 탄소-14의 비율과 거의 동일한 비율로 자신의 몸속에 탄소-14를 간직하고 있을 것이다. 만일 대기 중의 탄소-14 함유량이 짧은 시간 안에 크게 변하지 않는다면 동시대에 살았던 모든 생명체의 '탄소 동위원소 함유율(탄소-12애 대한 탄소-14의 비율)'은 거의 동일한 것이다.

바로 앞에서 대기 중의 탄소-14 함유량이 시간에 다라 크게 변하지 않는다고 가정했는데 여기에는 그럴 만한 이유가 있다. 지구에 존재하는 대부분의 탄소-14는 우주 선(cosmic ray)을 타고 유입된 것이다. 다만 1950년대부터 핵폭탄 실험이 곳곳에서 실행되었으므로 엄밀하게 따지면 여기서 생성된 탄소-14도 고려해야겠지만 그다지 많은 양이 아니기에 이 자료에서는 무시하기로 한다.

우주 선이란 우주 공간에서 지구를 향해 거의 광속으로 쏟아지는 원자핵(전자가 제거된 원자)들로 발생원은 아직 알려지지 않고 있다. 우주 선은 한곳에서 생성된 것이 아니라 우주의 다양한 지역에서 생성된 입자들이 모여 만들어진 것으로 추정된다.

수많은 별에서 방출된 가시광선의 양이 지난 수천 년 동안 크게 변하지 않았을 것으로 추정되는 것처럼 우주 선에 포함된 입자의 개수도 짧은 기간 동안에는 크게 변하지 않을 것이다.

탄소-14는 우주 선이 지구의 대기와 충돌할 때 생성된다. 우주 선 입자들은 운동에너지가 엄청나게 크기 때문에 원자핵들이 충돌을 겪으면서 다른 종류로 변할 수 있다. 우주 선의 이동속도가 충분히 빠르면 충돌과 동시에 튀어나온 파편들도 2차 충돌을 일으키며 이때 원자핵과 소립자들 그리고 원자핵에 속박되지 않은 자유 중성자가 생성되어 지표면을 향해 소나기처럼 쏟아진다.

이 중성자들은 한동안 대기 속을 방랑하다가 보통 대기 중의 질소 원자핵에 달라붙으면서 여행을 마치게 되는데 그 이유는 중성자에 전기 전하가 없어서 다른 원자핵에 접근하기가 비교적 쉽기 때문이다. 중성자가 질소 원자핵에 다라붙으면 양성자는 7개, 중성자는 8개가 되는데 이런 원자핵은 몹시 불안정하다. 그래서 곧바로 양성자 하나를 토해 내면서 탄소-14로 전환된다.

끊임없이 쏟아지는 우주 선이 대기 상층부에 탄소-14를 계속 보충하고 있으므로 지구 대기와 생명체의 탄소-14 함유량은 일정한 수준을 유지할 수 있다. 대기 중의 탄소-14 함유량이 일정하게 유지되는 한 생명체의 몸속에 함유된 탄소-14의 양도 예나 지금이나 비슷한 수준을 유지할 것이다. 그러나 생명체가 죽으면 더 이상 대기에서 탄소를 흡수하지 못하기 때문에 탄소-14의 순환도 끊긴다.

그렇다면 결론은 이렇다.
현재 살아 있는 나무에서 채취한 조각에 탄소-14가 20㎍ 함유되어 있다면, 이것과 크기와 모양이 동일한 고대의 나뭇조각에는 탄소-14가 10㎍ 정도 들어 있다. 즉 현대를 사는 생명체들이 고대 생명체보다 탄소 동위원소를 2배나 많이 함유하고 있다. 이는 곧 고대에 살았던 나무가 죽어서 대기로부터 탄소 유입이 끊긴 후 지금까지 그 속에 들어 있는 탄소-14의 절반이 붕괴되었음을 의미한다.

따라서 이 나뭇조각이 살아 있던 시기는 탄소-14의 반감기에 해당되는 5,700년 전이라는 결론을 내릴 수 있는 것이다.

5. 고대 이집트의 유물과 실험적 검증

탄소-14 연대 추정
피라미드의 건조 연대가 현재 정설보단 374년 더 오래되었다는 구체적인 증거는 있다.
프랑스 과학협의회 회장이었던 장 케리셀을 비롯한 학자들은 쿠푸의 대피라미드를 비롯하여 이집트에 산재한 다른 피라미드들의 석회석과 진흙으로 된 회반죽을 연구했다.

이집트인들의 회반죽용 재료는 천연 석고를 장작불로 태워서 만든 것이었다. 그런데 재를 제거하지 않은 상태에서 회반죽을 만들었기 때문에 회반죽 속에 있는 재를 채취하여 탄소-14를 사용한 연대측정법으로 조사하면 각 건축물들의 조성연대를 알 수 있다.

이 실험결과에 따르면, 놀랍게도 거의 모든 피라미드들이 공인된 건축연대보다 374년이나 더 오래되었다. C14로 연대를 측정했을 때의 오차는 50~150년이기 때문에 374년은 매우 커다란 차이이다.

고대 이집트의 연대기는 프톨레마이오스 왕조 초기에 살았던 마네토의 기록에 근거하고 있으나 그가 기록한 왕조의 연대가 실제와는 최소 몇백 년 정도의 차이가 있을 수 있다는 뜻이다. 이와 더불어 스핑크스의 연대도 추정해볼 수 있다.

그렇다면 이러한 탄소-14 연대측정법은 실제 역사 속에서 얼마나 신뢰성을 가질 수 있을까?

그리고, 지금까지 설명한 탄소-14 연대측정법에서 가장 의심스러운 부분은 대기 중의 탄소-14 함유량이 항상 같은 값으로 유지된다는 가정일 것이다.

현재 탄소-14의 붕괴율과 분포 상태는 관측을 통해 알아낼 수 있지만, 지난 수천 년 동안 우주 선의 대기 유입량에 커다란 변화가 없었다는 가정은 입증하기가 쉽지 않다. 대기 중의 탄소-14 함유량이 과거나 지금이나 알려져 있는 유기물 샘플에 탄소-14 연대측정법을 적용하여 두 결과가 일치하는지 확인해야 한다.

리비와 그의 연구 동료들이 1940~1950년대에 걸쳐 탄소-14 연대측정법을 처음 개발할 때에는 역사적 기록을 통해 생성 연대가 알려져 있는 몇 가지 샘플에 대하여 탄소-14의 함유량을 측정했다. 이때 선택된 샘플들은 주로 이집트에서 발굴된 유물이었는데, 그 이유는 이집트 유물은 비교적 보존 상태가 좋고 문헌을 통해 생성된 시기를 확인할 수 있었기 때문이다.

예를 들면, 중왕국 시대에 이집트를 다스렸던 세누스렛 3세(Senusret 3)의 무덤 유적지에서 나무로 만든 배가 발견되었는데 천문 관련 기록과 대조한 결과 기원전 1840년경에 묻힌 것으로 판명되었다.

또 고왕국 시대의 피라미드도 중요한 단서를 제공하고 있다. 스노프루 왕시대에 건설된 피라미드의 내부에서는 붕괴 방지용 버팀목이 여러 개 발견되었는데 당시에는 건설 연대에 100~200년의 오차가 잇었으나 리비의 탄소-14 연대측정법을 적용한 결과 반감기와 거의 비슷한 5,000년 전의 유물로 판명되었다.
사진#07
다양한 유물에서 측정된 탄소-14 함유량의 시대에 따른 변화.
고대로 갈수록 탄소-14함유량이 감소하고 있다. 세로축은 현재 대기 속의 방사성 탄소 함유량을 1로 잡았을 때 상대적인 값을 나타낸다.
출처 : 윌라드 리비(Willard F. Libby)의 노벨 화학상 수상 기념 강연, http://nobelprize.org/chemistry/laureates/1960/libby-lecture.html의 그림3.

위 도표에서 점들은 여러 가지 유물에서 측정된 탄소-14의 함유량을 시간의 함수로 나타낸 것이고, 대각선을 가로지르는 곡선은 대기 중의 탄소-14 함유량이 시간에 관계없이 일정하다고 했을 때 시간에 대한 변화를 나타낸 것이다. 보시다시피 관측 결과는 곡선과 제대로 일치하고 있다.

5,000년쯤 전으로 추정되는 피라미드 시대 유물의 탄소-14 함유량은 현재 살아 있는 생명체가 가지고 있는 양의 절반이 조금 넘고 세누스렛 3세로 오면 탄소-14의 양이 조금 증가한다. 이상의 결과로 볼 때 탄소-14의 잔량으로부터 생성 연대를 추정하는 것은 논리적으로 타당하다.

대기 중의 탄소-14 함유량이 지난 5,000년 사이에 크게 변하지 않았다는 결론을 내릴 수 있다.

그런데 이 그래프에는 또 다른 정보가 담겨 있다.
자세히 들여다보면 오래된 데이터일수록 탄소-14의 함유량이 곡선의 위쪽으로 벗어나고 있는 것이다. 관측 결과와 이론상 예측이 대체로 잘 맞는 것 같지만 과거로 갈수록 오차가 증가하고 있다.

즉 다른 과학적 증거들을 참고하지 않고 단순하게 탄소-14의 측정치의 데이터만 가지고 선사시대의 유물에 대한 연대를 결정하게되면, 유물의 나이가 수천 년씩 더 오래된 것으로 결정될 가능성이 커진다는 것이다. 이는 곧 탄소-14 연대측정법이 논리적으로 타당하긴 하지만 선사시대로 갈수록 좀더 정교하게 다듬을 필요가 있음을 암시하고 있다.

과연 어떻게 다듬어야 할까?
현대의 탄소-14 연대측정법은 생물학, 고고학, 지질학 그리고 천문학까지 동원하면 탄소-14 연대측정법의 정확도를 크게 향상시키고 있다.

이러한 이유로 중요 유적 또는 연대에 논란이 많은 유물에 대한 대규모의 학술팀들의 연구 성과에 대해서 우리가 음모론적인 일방적인 시각만으로 음해하는 것에 대해서도 경계를 할 필요가 있다.