시공 여행 > 행 성

우주를 돌면서 4차원의 시공의 수수께끼를 푼다

시간과 공간을 합친 '시공'의 세계에서는 시간이 늦어지고
공간이 일그러진다. 가공의 심우주 탐사선을 타고 시공의
수수께끼를 해명하는 은하계 중심까지의 여행을 떠나
보자.

시공이란 무엇인가?
시간과 공간은 절대적인 것이 아니라, 관측자에 따라 변한다
서기 2179년, 지구 선회 궤도에서 건조되고 있던 심우주 탐사선이 지금 막 우주로 출발
하려고 한다. 20세기 초에 상대성 이론을 발표한 아인슈타인 탄생 300주년을 기념
하여, 이 탐사선은 ‘아인슈타인 호’라고 이름붙여졌다. 아인슈타인 호는 시공의 수수
께끼를 해명하기 위한 탐사 길에 나서려는 것이다.

이제 시간과 공간을 합하여 ‘시공’이나 ‘4차원 시공’이라고 부른다. 그렇다면 ‘시공’
이란 대체 무엇이란 말인가? 어떻게 시간과 공간을 함께 생각할 수 있다는 말인가?

상대성 이론 이전의 뉴턴 역학(Newton 力學)에서는 물질이 존재하거나 물체가 운동
하는 그릇으로서, 세로·가로·높이의 세 방향(3차원 방향)으로 무한히 퍼진 공간을
생각하였다. 뉴턴은 그것을 ‘절대 공간(absolute space)’이라고 하였다. 물체는 그
안에서 운동하거나 변화한다. 그러나 공간 자체는 고정되어 있어서 전혀 변하지
않으며, 영구 보편적으로 존재한다고 생각하였다.

시간에서도 마찬가지라고 할 수 있다. 즉 시간은 과거에서 미래로 한결같이 흐르고,
우주의 어디에서나 시간이 완전히 같다고 생각하였다. 그것이 바로 ‘절대 시간’이다.
이들 절대 시간과 절대 공간으로 뉴턴 역학은 모든 시간, 모든 공간에서 보편적으로
성립한다고 생각되었다.

그러나 20세기에 등장한 아인슈타인의 상대론에 의하여 시간과 공간은 결코 절대적인
것이 아니라, 관측자 한 사람 한 사람에 따라 변화할 수 있다는 것을 알았다. 더욱이
시간과 공간은 서로 관계없는 것이 아니라, 관측자의 운동 상태 등에 따라 운동하고
변화한다. 그래서 3차원 공간과 1차원 시간을 합하여 ‘4차원 시공(four-dimensional
space and time)’이 된 것이다.

우주의 어원을 풀이하면, ‘우(宇)’는 공간의 의미를 가지고 ‘주(宙)’는 시간의 뜻을
가진다. 즉 시공(時空, space and time)이란 우주 그 자체를 나타내는 말이다.

물체의 움직임을 ‘시공’으로 생각해 보자
물체가 존재하거나 운동하는 ‘그릇’이 공간이고, 물체의 변화를 잘게 구분하여 나아가
는 ‘방향’이 시간이다. 물체의 운동처럼 공간 안에서 일어나는 시간적 변화는, 일반적
으로 공간을 고정하고 그 안에서의 움직임으로서 나타내는 경우가 많다. 이번 특집에서
는 공간과 시간을 합하여 ‘시공’으로서 받아들이는 입장에서, 시간 좌표를 공간적으로
나타낸 ‘시공 다이어그램(diagram)’을 써서, 물체의 운동을 시각적으로 나타내 보았다.
시공 다이어그램에서는 표현상, 공간의 차원을 줄이고 가로 방향(또는 가로 방향과
세로 방향)에 1차원(또는 2차원)의 공간, 세로 방향에 시간(위가 미래)을 취하여 나타
내는 경우가 많다.

상대성의 원리
우주선은 움직이고 있는가? 아니면 정지하고 있는가?
심우주(深宇宙)로 출발하는 날이 왔다. 아인슈타인 호는 이곳저곳을 거치면서 은하계
중심까지를 조사하는 여행길에 나선다.

아인슈타인 호는 전체 길이가 1km나 되는 거대한 우주선이다. 여기저기에 바늘과 같은
돌기가 나 있고, 앞머리에는 나팔 모양의 구조물이 달려 있다. 아인슈타인 호는 태양계
공간에서는 핵 펄스 추진으로 항행하다가, 충분히 속도가 붙으면 램 제트 추진으로
바꿔 항행한다.

자, 이제 아인슈타인 호는 주위에 전혀 비교 대상이 없는 우주 공간으로 나왔다. 우주
공간을 등속으로 항행하는 동안, 가까이에 천체 등이 아무것도 없는 경우, 자신이 움직이고 있다는 것을 어떻게 알 수 있을까? 또 그런 우주 공간에서, 예를 들어 두 척의
우주선이 서로 정지해 있는 것처럼 보일 때 그들은 정말로 ‘정지’해 있는 것일까,
아니면 완전히 같은 속도로 같은 방향으로 날고 있는 것일까? 그리고 그것을 알 수
있는 수단이 있을까?

이들 의문에 대하여 뉴턴은 물체의 운동을 알 수 있는 기준을 우주 공간 그 자체에서
찾아, 절대적으로 정지한 좌표계(절대 정지계)로서 절대 공간을 정한 것이다.

한편 아인슈타인은 절대 공간을 부정하고, 관측하는 사람 쪽에서 보아 정지하고 있다
던가, 움직이고 있는 것처럼 보인다던가 하는 서로의 운동 상태와 같은 관계가 중요
하다고 생각하였다. 이것이 ‘상대성’의 기본 입장이다.

현재의 우주는 빅 뱅(big bang)의 불덩이의 흔적인 3K 우주 배경 복사(宇宙背景輻射)
로 가득 차 있다. 이 3K 우주 배경 복사에 대하여 정지하고 있는 계는, 어떤 의미에서
뉴턴이 제창한 절대 정지계와 비슷하다. 그러나 3K 우주 배경 복사는 광자(에너지)
이며, 우주 공간 그 자체가 ‘정지한 실체’로서 존재하는 것은 아니다. 그러한 의미에서
3K 우주 배경 복사도 절대 정지계가 아니며 어디까지나 중요한 것은 서로의 관계인
것이다.

움직이고 있는 것은 자신인가? 상대인가?
주위에 비교 대상으로 삼을 만한 것이 전혀 없는 우주 공간에서, 두 척의 우주선이 서로
정지해 있는 것처럼 보일 때, 그들 모두가 정말로 정지해 있는 것인가, 아니면 완전히
같은 속도로 같은 방향으로 날고 있는 것인가는 겉보기만으로는 알 수 없다. 또 두
척의 우주선이 서로(상대가) 운동하고 있는 것처럼 보일 때, 어느 한쪽만 움직이고
있는 것인가 아니면 양쪽 모두 움직이고 있는 것인가도 겉보기만으로는 알 수 없다.
이것이 (운동의) 상대성이다. 그러나 보는 방법을 달리하면, 자신에 대한 상대방의 운동
상태라는 관계야말로 본질이라고 할 수 있을 것이다.

광속도 불변의 원리
어떤 상태에 있는 관측자가 보아도, 빛의 속도는 변하지 않는다
지구를 출발한 지 3년 정도 지났다. 지금까지 많은 별과 성운을 관측해 왔는데, 마침내
최초의 거물인 펄서 ‘PSR 1745-2856’에 접근하였다. 펄서는 수ms(밀리초. 1ms는
1000분의 1초)에서 수초로 1회전을 하는 매우 고속으로 자전하는 중성자 별로, 자전의
주기에 따라 아주 규칙적으로 전자기 펄스를 내고 있다. 펄서가 내는 펄스에는 방향성
이 있어서 위치에 따라서는 펄스를 관측할 수 없다. PSR1745-2856도 지구에서 겨우
10광년의 거리에 있으면서도, 21세기에 태양계 밖으로 보내진 탐사기에 의해 발견될
때까지는 알려지지 않았다.

보통 물체의 속도는 상대 속도로 나타낼 수 있다. 초속 100km로 멀어지는 소행성을
우주선이 초속 50km로 따라가면, 소행성이 초속 50km로 멀어지고 있는 것처럼
보인다. 반대로 초속 100km로 접근해 오고 있는 소행성을 향하여 우주선이 초속 50km
로 이동하고 있으면, 소행성이 초속 150km로 접근해 오고 있는 것처럼 보인다.

그렇다면 펄서가 복사한 빛(전자기파)의 빔(beam)을 광속으로 추격한다면, 빛은 공간
안에서 정지된 진동하는 전자기장으로서 보일 것인가? 아인슈타인은 직감적으로

그것을 부정하였다. 빛은 누가 봐도 빛, 즉 광속(초속 30만 km)으로 달리고 있어야
한다. 어떤 속도로 운동하는 관측자가 재도 빛의 빠르기는 언제나 광속도가 된다는
원리가 바로 ‘광속도 불변의 원리’이다.

아인슈타인은 절대 공간이라던가 절대 시간이라는 개념을 무시하고, 그 대신에 광속도
라는 절대적인 기준을 설정한 것이다. 광속도를 절대적인 기준으로 삼는다는 것은
반대로 말하면 그릇인 시간이나 공간이 변할 수 있다는 의미이다. 이 광속도 불변의
원리는 원래 실험에 의하여 증명된다 안 된다는 성질의 것이 아니라, 특수 상대성 이론
(特殊相對性理論)의 ‘기본 원리’의 하나이다.

광속도 불변의 원리와 특수 상대성 원리로 구축된 특수 상대성 이론은, 시간의 늦음
이나 질량과 에너지가 등가(等價)인 것 등, 다양한 성과와 예상을 가져다 주었다.
그들은 관측과 실험에 의하여 검증되고, 시공이 특수 상대성 이론의 예언대로 움직인
다는 것을 알게 되었다.

빛은 시공 속을 어떻게 전해져 가는가?
빛은 초속 30만 km로 진공 속을 전달된다. 빛(전자기파)은 파장(진동수)의 차이에 따라
전파나 X선, 가시 광선이라 불리지만, 모두 광속으로 전해진다. 그리고 빛(전자기파)의
속도는 누가 측정해도 항상 광속도가 된다. 상대성 이론에서는 여러 가지 일을 이 광속
도를 기준으로 생각하는 경우가 많다. 상대성 이론에서는, ‘민코프스키 다이어그램’
이라 불리는 광속도를 기준으로 한 특별한 시공(時空) 다이어그램을 사용한다. 민코
프스키 다이어그램에는 빛의 궤적의 기울기가 45°의 직선이 되도록 눈금이 매겨져
있다. 민코프스키 다이어그램에서는 물체의 궤적을 ‘세계선(世界線)’이라 부른다.

동시각의 상대성과 시간의 늦음
운동하는 물체에서는 시간의 흐름이 늦어진다
이제 전체 행정(行程)의 절반 정도까지 온 것일까? 컴퓨터가 지구 밖 생명의 우주선
에서 발사하는 것으로 보이는 신호를 포착하였다. 아인슈타인 호의 속도를 빼더라도
이 신호원은 고속으로 이동하고 있다. 아인슈타인 호의 진로를 조금 조정하면, 지구
밖 생명의 우주선과 스쳐 지나갈 것이다. 상대도 똑같은 생각을 하고 있는 것일까,
진로를 조종하는 것 같다. 우주선끼리 스쳐 지나가는 순간에 전파와 레이저로 인사를
주고받았다.

그런데 아인슈타인의 특수 상대성 이론에 따르면, 고속으로 항행하는 우주선 안에서는
시간이 천천히 간다. 우주선끼리 광속에 가까운 속도로 스쳐 지나갈 때, ‘서로가’ 상대
방의 우주선 안의 현상이 슬로다운(slow down), 즉 느리게 보이는 것이다.

이 시간의 늦음의 효과는 다양한 실험으로 실제로 검증되고 있다. 이를테면 우주 공간
에서 날아온 우주선(宇宙線)이 지구 대기 중의 원자핵과 충돌하였을 때, ‘뮤온(muon)’
이라 불리는 소립자(素粒子)가 발생한다. 이 뮤온은 매우 불안정한 소립자로 평균
수명은 약 15μs(마이크로초. 1μs는 100만 분의 1초)밖에 되지 않는다. 발생한 뮤온의
속도는 거의 광속이다. 만일 시간의 늦음의 효과가 없다면, 뮤온의 평균 비행 거리는
450m 정도밖에 안 될 것이다. 그런데 아득한 상공(고도 20km 정도)에서 발생한
뮤온은 수십 km의 지구 대기를 달려 지상에까지 도달한다. 즉 고속으로 나는 뮤온의
수명이 길어지고 있는 것이다.

소립자의 수명이 길어진다는 것은 실험으로도 측정되고 있다. SPring 8(Super Photon
ring 8 GeV) 등의 거대 가속기를 사용한 실험에서도 소립자의 수명이 길어지는 것이
실제로 증명되고 있다. 무엇보다 싱크로트론 가속기(synchrotron 加速器) 등에서는
상대성 이론적인 효과를 고려하지 않고서는 가속기 자체를 설계할 수 없다.

운동하는 물체에서는 왜 시간이 늦어지는가?
광속도가 불변하다면, 그릇인 시간과 공간이 상대적인 것이 된다. 그 결과 ‘동시각의
상대성’이나 ‘시간의 늦음’이라는 불가사의한 현상이 생긴다.

지구에서 ‘동시’에 일어나는 현상이 고속으로 항행하는 우주선에서는 ‘동시’가 아닌
것이 된다. 또 그와 반대로 고속으로 항행하는 우주선에서 ‘동시’에 보인 현상이 지구
에서는 ‘동시’가 아니다. 또 광속에 가까운 속도로 항행하는 우주선 안의 시간은, 지구
시간에 비하여 천천히 간다. 이것은 결국 광속이 유한이고 그리고 누가 봐도 광속도가
같기 때문에 일어나는 일이다.