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시간과 공간을 합친 '시공'의 세계에서는 시간이 늦어지고
공간이 일그러진다. 가공의 심우주 탐사선을 타고 시공의
수수께끼를 해명하는 은하계 중심까지의 여행을 떠나
보자.

1. 시공이란 무엇인가?
◆시간과 공간은 절대적인 것이 아니라, 관측자에 따라 변한다
서기 2179년, 지구 선회 궤도에서 건조되고 있던 심우주 탐사선이 지금 막 우주로 출발
하려고 한다. 20세기 초에 상대성 이론을 발표한 아인슈타인 탄생 300주년을 기념
하여, 이 탐사선은 ‘아인슈타인 호’라고 이름붙여졌다. 아인슈타인 호는 시공의 수수
께끼를 해명하기 위한 탐사 길에 나서려는 것이다.

이제 시간과 공간을 합하여 ‘시공’이나 ‘4차원 시공’이라고 부른다. 그렇다면 ‘시공’
이란 대체 무엇이란 말인가? 어떻게 시간과 공간을 함께 생각할 수 있다는 말인가?

상대성 이론 이전의 뉴턴 역학(Newton 力學)에서는 물질이 존재하거나 물체가 운동
하는 그릇으로서, 세로·가로·높이의 세 방향(3차원 방향)으로 무한히 퍼진 공간을
생각하였다. 뉴턴은 그것을 ‘절대 공간(absolute space)’이라고 하였다. 물체는 그
안에서 운동하거나 변화한다. 그러나 공간 자체는 고정되어 있어서 전혀 변하지
않으며, 영구 보편적으로 존재한다고 생각하였다.

시간에서도 마찬가지라고 할 수 있다. 즉 시간은 과거에서 미래로 한결같이 흐르고,
우주의 어디에서나 시간이 완전히 같다고 생각하였다. 그것이 바로 ‘절대 시간’이다.
이들 절대 시간과 절대 공간으로 뉴턴 역학은 모든 시간, 모든 공간에서 보편적으로
성립한다고 생각되었다.
그러나 20세기에 등장한 아인슈타인의 상대론에 의하여 시간과 공간은 결코 절대적인
것이 아니라, 관측자 한 사람 한 사람에 따라 변화할 수 있다는 것을 알았다. 더욱이
시간과 공간은 서로 관계없는 것이 아니라, 관측자의 운동 상태 등에 따라 운동하고
변화한다. 그래서 3차원 공간과 1차원 시간을 합하여 ‘4차원 시공(four-dimensional
space and time)’이 된 것이다.

우주의 어원을 풀이하면, ‘우(宇)’는 공간의 의미를 가지고 ‘주(宙)’는 시간의 뜻을
가진다. 즉 시공(時空, space and time)이란 우주 그 자체를 나타내는 말이다.
물체의 움직임을 ‘시공’으로 생각해 보자
물체가 존재하거나 운동하는 ‘그릇’이 공간이고, 물체의 변화를 잘게 구분하여 나아가
는 ‘방향’이 시간이다. 물체의 운동처럼 공간 안에서 일어나는 시간적 변화는, 일반적
으로 공간을 고정하고 그 안에서의 움직임으로서 나타내는 경우가 많다. 이번 특집에서
는 공간과 시간을 합하여 ‘시공’으로서 받아들이는 입장에서, 시간 좌표를 공간적으로
나타낸 ‘시공 다이어그램(diagram)’을 써서, 물체의 운동을 시각적으로 나타내 보았다.
시공 다이어그램에서는 표현상, 공간의 차원을 줄이고 가로 방향(또는 가로 방향과
세로 방향)에 1차원(또는 2차원)의 공간, 세로 방향에 시간(위가 미래)을 취하여 나타
내는 경우가 많다.

2. 상대성의 원리
◆우주선은 움직이고 있는가? 아니면 정지하고 있는가?
심우주(深宇宙)로 출발하는 날이 왔다. 아인슈타인 호는 이곳저곳을 거치면서 은하계
중심까지를 조사하는 여행길에 나선다.

아인슈타인 호는 전체 길이가 1km나 되는 거대한 우주선이다. 여기저기에 바늘과 같은
돌기가 나 있고, 앞머리에는 나팔 모양의 구조물이 달려 있다. 아인슈타인 호는 태양계
공간에서는 핵 펄스 추진으로 항행하다가, 충분히 속도가 붙으면 램 제트 추진으로
바꿔 항행한다.

자, 이제 아인슈타인 호는 주위에 전혀 비교 대상이 없는 우주 공간으로 나왔다. 우주
공간을 등속으로 항행하는 동안, 가까이에 천체 등이 아무것도 없는 경우, 자신이 움직이고 있다는 것을 어떻게 알 수 있을까? 또 그런 우주 공간에서, 예를 들어 두 척의
우주선이 서로 정지해 있는 것처럼 보일 때 그들은 정말로 ‘정지’해 있는 것일까,
아니면 완전히 같은 속도로 같은 방향으로 날고 있는 것일까? 그리고 그것을 알 수
있는 수단이 있을까?

이들 의문에 대하여 뉴턴은 물체의 운동을 알 수 있는 기준을 우주 공간 그 자체에서
찾아, 절대적으로 정지한 좌표계(절대 정지계)로서 절대 공간을 정한 것이다.
한편 아인슈타인은 절대 공간을 부정하고, 관측하는 사람 쪽에서 보아 정지하고 있다
던가, 움직이고 있는 것처럼 보인다던가 하는 서로의 운동 상태와 같은 관계가 중요
하다고 생각하였다. 이것이 ‘상대성’의 기본 입장이다.

현재의 우주는 빅 뱅(big bang)의 불덩이의 흔적인 3K 우주 배경 복사(宇宙背景輻射)
로 가득 차 있다. 이 3K 우주 배경 복사에 대하여 정지하고 있는 계는, 어떤 의미에서
뉴턴이 제창한 절대 정지계와 비슷하다. 그러나 3K 우주 배경 복사는 광자(에너지)
이며, 우주 공간 그 자체가 ‘정지한 실체’로서 존재하는 것은 아니다. 그러한 의미에서
3K 우주 배경 복사도 절대 정지계가 아니며 어디까지나 중요한 것은 서로의 관계인
것이다.

3. 움직이고 있는 것은 자신인가? 상대인가?
◆주위에 비교 대상으로 삼을 만한 것이 전혀 없는 우주 공간에서, 두 척의 우주선이 서로
정지해 있는 것처럼 보일 때, 그들 모두가 정말로 정지해 있는 것인가, 아니면 완전히
같은 속도로 같은 방향으로 날고 있는 것인가는 겉보기만으로는 알 수 없다. 또 두
척의 우주선이 서로(상대가) 운동하고 있는 것처럼 보일 때, 어느 한쪽만 움직이고
있는 것인가 아니면 양쪽 모두 움직이고 있는 것인가도 겉보기만으로는 알 수 없다.
이것이 (운동의) 상대성이다. 그러나 보는 방법을 달리하면, 자신에 대한 상대방의 운동
상태라는 관계야말로 본질이라고 할 수 있을 것이다.

4. 광속도 불변의 원리
◆어떤 상태에 있는 관측자가 보아도, 빛의 속도는 변하지 않는다
지구를 출발한 지 3년 정도 지났다. 지금까지 많은 별과 성운을 관측해 왔는데, 마침내
최초의 거물인 펄서 ‘PSR 1745-2856’에 접근하였다. 펄서는 수ms(밀리초. 1ms는
1000분의 1초)에서 수초로 1회전을 하는 매우 고속으로 자전하는 중성자 별로, 자전의
주기에 따라 아주 규칙적으로 전자기 펄스를 내고 있다. 펄서가 내는 펄스에는 방향성
이 있어서 위치에 따라서는 펄스를 관측할 수 없다. PSR1745-2856도 지구에서 겨우
10광년의 거리에 있으면서도, 21세기에 태양계 밖으로 보내진 탐사기에 의해 발견될
때까지는 알려지지 않았다.

보통 물체의 속도는 상대 속도로 나타낼 수 있다. 초속 100km로 멀어지는 소행성을
우주선이 초속 50km로 따라가면, 소행성이 초속 50km로 멀어지고 있는 것처럼
보인다. 반대로 초속 100km로 접근해 오고 있는 소행성을 향하여 우주선이 초속 50km
로 이동하고 있으면, 소행성이 초속 150km로 접근해 오고 있는 것처럼 보인다.

그렇다면 펄서가 복사한 빛(전자기파)의 빔(beam)을 광속으로 추격한다면, 빛은 공간
안에서 정지된 진동하는 전자기장으로서 보일 것인가? 아인슈타인은 직감적으로
그것을 부정하였다. 빛은 누가 봐도 빛, 즉 광속(초속 30만 km)으로 달리고 있어야
한다. 어떤 속도로 운동하는 관측자가 재도 빛의 빠르기는 언제나 광속도가 된다는
원리가 바로 ‘광속도 불변의 원리’이다.

아인슈타인은 절대 공간이라던가 절대 시간이라는 개념을 무시하고, 그 대신에 광속도
라는 절대적인 기준을 설정한 것이다. 광속도를 절대적인 기준으로 삼는다는 것은
반대로 말하면 그릇인 시간이나 공간이 변할 수 있다는 의미이다. 이 광속도 불변의
원리는 원래 실험에 의하여 증명된다 안 된다는 성질의 것이 아니라, 특수 상대성 이론
(特殊相對性理論)의 ‘기본 원리’의 하나이다.

광속도 불변의 원리와 특수 상대성 원리로 구축된 특수 상대성 이론은, 시간의 늦음
이나 질량과 에너지가 등가(等價)인 것 등, 다양한 성과와 예상을 가져다 주었다.
그들은 관측과 실험에 의하여 검증되고, 시공이 특수 상대성 이론의 예언대로 움직인
다는 것을 알게 되었다.

4. 빛은 시공 속을 어떻게 전해져 가는가?
◆빛은 초속 30만 km로 진공 속을 전달된다. 빛(전자기파)은 파장(진동수)의 차이에 따라
전파나 X선, 가시 광선이라 불리지만, 모두 광속으로 전해진다. 그리고 빛(전자기파)의
속도는 누가 측정해도 항상 광속도가 된다. 상대성 이론에서는 여러 가지 일을 이 광속
도를 기준으로 생각하는 경우가 많다. 상대성 이론에서는, ‘민코프스키 다이어그램’
이라 불리는 광속도를 기준으로 한 특별한 시공(時空) 다이어그램을 사용한다. 민코
프스키 다이어그램에는 빛의 궤적의 기울기가 45°의 직선이 되도록 눈금이 매겨져
있다. 민코프스키 다이어그램에서는 물체의 궤적을 ‘세계선(世界線)’이라 부른다.

5. 동시각의 상대성과 시간의 늦음
◆운동하는 물체에서는 시간의 흐름이 늦어진다
이제 전체 행정(行程)의 절반 정도까지 온 것일까? 컴퓨터가 지구 밖 생명의 우주선
에서 발사하는 것으로 보이는 신호를 포착하였다. 아인슈타인 호의 속도를 빼더라도
이 신호원은 고속으로 이동하고 있다. 아인슈타인 호의 진로를 조금 조정하면, 지구
밖 생명의 우주선과 스쳐 지나갈 것이다. 상대도 똑같은 생각을 하고 있는 것일까,
진로를 조종하는 것 같다. 우주선끼리 스쳐 지나가는 순간에 전파와 레이저로 인사를
주고받았다.

그런데 아인슈타인의 특수 상대성 이론에 따르면, 고속으로 항행하는 우주선 안에서는
시간이 천천히 간다. 우주선끼리 광속에 가까운 속도로 스쳐 지나갈 때, ‘서로가’ 상대
방의 우주선 안의 현상이 슬로다운(slow down), 즉 느리게 보이는 것이다.

이 시간의 늦음의 효과는 다양한 실험으로 실제로 검증되고 있다. 이를테면 우주 공간
에서 날아온 우주선(宇宙線)이 지구 대기 중의 원자핵과 충돌하였을 때, ‘뮤온(muon)’
이라 불리는 소립자(素粒子)가 발생한다. 이 뮤온은 매우 불안정한 소립자로 평균
수명은 약 15μs(마이크로초. 1μs는 100만 분의 1초)밖에 되지 않는다. 발생한 뮤온의
속도는 거의 광속이다. 만일 시간의 늦음의 효과가 없다면, 뮤온의 평균 비행 거리는
450m 정도밖에 안 될 것이다. 그런데 아득한 상공(고도 20km 정도)에서 발생한
뮤온은 수십 km의 지구 대기를 달려 지상에까지 도달한다. 즉 고속으로 나는 뮤온의
수명이 길어지고 있는 것이다.

소립자의 수명이 길어진다는 것은 실험으로도 측정되고 있다. SPring 8(Super Photon
ring 8 GeV) 등의 거대 가속기를 사용한 실험에서도 소립자의 수명이 길어지는 것이
실제로 증명되고 있다. 무엇보다 싱크로트론 가속기(synchrotron 加速器) 등에서는
상대성 이론적인 효과를 고려하지 않고서는 가속기 자체를 설계할 수 없다.

6. 운동하는 물체에서는 왜 시간이 늦어지는가?
◆광속도가 불변하다면, 그릇인 시간과 공간이 상대적인 것이 된다. 그 결과 ‘동시각의
상대성’이나 ‘시간의 늦음’이라는 불가사의한 현상이 생긴다.

지구에서 ‘동시’에 일어나는 현상이 고속으로 항행하는 우주선에서는 ‘동시’가 아닌
것이 된다. 또 그와 반대로 고속으로 항행하는 우주선에서 ‘동시’에 보인 현상이 지구
에서는 ‘동시’가 아니다. 또 광속에 가까운 속도로 항행하는 우주선 안의 시간은, 지구
시간에 비하여 천천히 간다. 이것은 결국 광속이 유한이고 그리고 누가 봐도 광속도가
같기 때문에 일어나는 일이다.

7. 중력과 시공
◆상대성 이론에서는 중력이 시공의 변형으로서 표시된다
컴퓨터가 별의 분포에 이상이 있음을 발견하였다. 중력 렌즈 효과의 해석에 따르면,
아마 그것은 우주 공간을 떠도는 블랙홀(black hole)이 원인인 것 같다.

블랙홀은 빛조차 탈출할 수 없는 천체이다. 만일 블랙홀 주변에 가스 등이 있다면,
그 존재를 검출할 수 있다. 그러나 단독으로 우주 공간을 떠돌고 있는 경우, 그 존재를
탐지하는 것은 매우 어려운 일로 여겨지고 있었다.

그런데 별빛이 블랙홀 주위에서 약간 구부러져 관측자에게 도달하는 중력 렌즈 효과
라는 현상을 사용하면, 단독의 블랙홀도 검출할 수 있다. 한결같이 흩어져 있는 별을
배경으로 바로 앞에 블랙홀이 있으면, 별의 분포가 블랙홀에서 바깥쪽으로 밀려 확대
된 것처럼 변형된다. 그래서 별의 위치를 0.1초각 정도의 정확도로 측정할 수 있다면
(현재의 기술), 수십 광년 앞의 블랙홀을 검출할 수 있는 것이다.

그런데 아인슈타인은 특수 상대성 이론에서, 시간과 공간이 관측자에 의하여 변화하는
것을 유도하고, 더욱이 시간과 공간을 시공(時空)으로 통일해 버렸다. 시간과 공간은
반드시 절대적인 것은 아니었다. 그러나 특수 상대성 이론에서는 중력은 다루어지지
않았다. 뉴턴의 운동 법칙은 특수 상대성 이론의 테두리 안에 들어갔지만, 만유 인력의
법칙은 특수 상대성 이론에서는 다루어지지 않았다.

시간과 공간을 시공으로 통일한 아인슈타인은 다음 단계로서, 시공을 장소에 따라 변화
시킴으로써 만유 인력의 법칙을 도입하여 시공과 중력의 이론을 이끌어 냈다. 그것이
바로 ‘일반 상대성 이론’이다. 일반 상대성 이론에서 시공은 더욱 탄력성을 가지고,
질량과 상호 작용을 하여 변형하는 것으로서 다뤄지고 있다. 즉 물질의 존재가 시공을
변형시키고, 시공의 변형이 물질에 힘(중력 작용)을 미치는 것이다. 드디어 시공과
물질이, 구부러진 시공의 기하학인 일반 상대성 이론에서 통일된 것이다.

8. 중력과 가속도는 같은 것이었다
◆아인슈타인이 일반 상대성 이론을 만들어 내는 기초로 삼은 원리 가운데 하나가 ‘등가
원리(等價 原理)’이다. 지상에서 정지한 엘리베이터 안에서는 지구의 중력에 의한 ‘무게
’를 느낀다. 한편 엘리베이터를 실은 우주선이 우주 공간에서 가속하고 있을 때에도
‘무게’를 느낀다. 그 ‘무게’의 감각만으로는 엘리베이터가 지상에 있는지, 우주선 안에
있는지를 구별할 수는 없다. 그래서 천체의 중력에 의하여 생기는 힘과 가속에 의하여
생기는 힘을 관측으로 구별할 수 없다면, 그들을 완전히 같은 것이라고 간주
하려는 것이 등가 원리의 기본 생각이다.

9. 블랙홀과 시공
◆블랙홀의 주변에서는 공간이 일그러지고, 시간이 늦어진다
인류가 탐사한 최초의 블랙홀은 ‘BH-1’이라고 이름붙여졌다. 질량은 태양의 10배
정도인 것 같다.
그런데 천체의 질량을 고정시켰을 때, 반지름을 작게 하면 공간의 구부러짐이 점점
커진다. 그리고 마지막에는 탈출 속도가 광속이 되어 빛조차도 공간의 변형 안에서
탈출할 수 없어진다. 일반 상대성 이론이 그리는 블랙홀은, 이러한 시공의 곡률이 커져
빛조차 탈출할 수 없게 된 천체이다.

가장 단순한 블랙홀은 구대칭(球對稱)인 ‘슈바르츠실트 블랙홀(Schwarzschild’s black
hole)’이다. 슈바르츠실트 블랙홀은 ‘사상의 지평면’이라고 불리는 구면으로 둘러싸여
있다. 사상의 지평면 바깥쪽에서는 물질이나 빛은 들어갈 수 있으나, 안쪽에서는 빛
조차 밖으로 빠져 나올 수 없다. 결국 사상의 지평면이란 저쪽의 사건(사상)이 보이지
않게 되는 경계(지평면)이다. 슈바르츠실트 블랙홀에서 사상의 지평면의 반지름은
‘슈바르츠실트 반지름’이라 불리고 있다. 태양과 같은 질량을 가진 블랙홀의 슈바르
츠실트 반지름은 약 3km이다.

블랙홀을 향해 규칙적으로 깜박거리며 빛나는 공(구)을 떨어뜨려 보자. 빛나는 공은
떨어짐에 따라 블랙홀에 의한 시공의 변형(시간의 늦음과 공간의 구부러짐) 효과를
받는다. 또 낙하 속도가 고속이 됨에 따라 시간의 늦음의 효과는 더욱 커진다. 이들
결과로 빛나는 공이 깜박거리는 간격은 차츰 느리게 된다. 또 빛의 파장이 늘어나므로
밝기도 붉은쪽으로 이동하여 어두워진다. 그리고 마지막에는 시계(視界)에서 완전히
사라지고 말 것이다.

원리적으로 빛나는 공은 무한의 시간에 걸쳐 사상의 지평면에 접근하고, 사상의 지평
면에 정지하여 얼어붙은 것처럼 보인다. 현실적으로는 급격히 밝기가 적색 쪽으로 옮겨
가기 때문에, 앗차하는 순간에, 관측할 수 없게 된다. 태양의 10배의 질량을 가진 블랙
홀에, 슈바르츠실트 반지름의 10배 거리에서 떨어뜨렸을 때는 공은 0.002초만에 시계
에서 사라질 것이다.

10. 빛의 궤적은 구부러진 공간의 직선이다
질량이 없으면 시공은 평탄하다. 공간은 평탄하고 ‘직선’, 즉 최단 거리의 코스로 이은
삼각형의 내각의 합은 꼭 180°가 된다. 이와 같은 공간은 ‘유클리드 공간’이라 불린다.
질량이 없는 공간에서는 시계(時計)가 운동을 하고 있지 않는 한, 모든 장소에서 시계
의 진행은 한결같다. 그러나 질량이 존재하면 시공은 구부러진다. 공간은 ‘리만 공간’
이라 불리는 구부러진 공간이 되고, 삼각형의 내각의 합은 180°를 넘는다. 또 시간의
진행도 질량(중력원)에 가까울수록 늦어진다. 그 극단적인 예가 블랙홀이다.

11. 에너지와 질량
◆상대성 이론은 에너지와 질량이 변환된다는 것을 예상하였다
최종 목적지인 은하계 중심까지는 얼마 남지 않았다. 은하계 중심 부근에서는 별의
밀도도 매우 높아, 우주가 어렴풋이 희게 보인다. 별이 많기 때문에, 당연히 죽은 별인
블랙홀 등도 많다.

이번에 탐사하는 X선원 ‘1E1740-2942’는 태양의 10배 정도의 질량을 가진 블랙홀이
다. 이 블랙홀은 주변에서 성간 가스를 빨아들이고, 주위에 빛나는 가스의 소용돌이
‘강착 원반(降着圓盤)’을 형성하고 있다. 그리고 강착 원반에서 수직 방향으로 고속의
플라스마 제트를 분출하고 있다. 이 제트는 전자와 그 반입자(反粒子)인 양전자로
이루어진 것 같다. 반입자란 그 성질은 쌍이 되는 입자와 거의 같지만, 전하(電荷)의
부호가 다른 입자이다.

그런데 전자와 양전자가 만나면, 소멸되어 2개의 감마(γ)선 광자로 변해 버린다. 아인
슈타인의 식에 의하여 원래의 질량(과 운동 에너지)이 모두 에너지(빛)로 바뀐다는
것이다. 아인슈타인의 식은 에너지와 질량의 관계를 나타내고 있는데 E를 에너지, m을
질량, c를 광속도라고 하면 ‘E=mc2’이 성립한다. 아인슈타인의 식은 질량이 에너지로,
또는 에너지가 질량으로 바뀔 수 있음을 의미하고 있다.

아인슈타인 이전에는 ‘질량’과 ‘에너지’는 다른 형태로 존재한다고 생각하였다. 시간과
공간을 ‘시공’으로 통일한 아인슈타인은 더 나아가 물질(질량)과 빛(에너지)까지도
통합한 것이다.

X선원 ‘1E1740-2942’의 본체인 블랙홀으로는, 아마 주위의 분자운에서 가스가 내리
쏟아지고 있으며, 블랙홀 주변에서 에너지에서 질량으로의 변환이 일어나고, 폭발적
으로 전자와 양전자가 생성되는 것 같다. 생성된 고에너지의 전자와 양전자는 제트의
형태로 분자운 안으로 발사된다. 전자와 양전자는 거의 광속으로 약 3년 동안 달린
다음에 감속되고, 고밀도이면서 저온의 성간 가스 안에서 쌍소멸(질량에서 에너지로
변환)하는 것이다.

12. 우주에서는 질량과 에너지 변환이 자주 일어난다
◆아인슈타인의 식은, 물체가 질량에 광속의 제곱을 곱한 것만큼의 에너지를 가지고
있음을 의미하고 있다. 질량에서 에너지로의 변환은 우주 곳곳에서 발견되고 있다.
은하계 중심의 X선원 1E1740-2942도 그 가운데 하나이다. 주위 공간에서 블랙홀로
쏟아지는 가스는, 블랙홀 부근에서는 고온의 플라스마 상태가 되어 양성자나 전자
그리고 광자가 자주 충돌하고 있다. 플라스마의 온도가 약 60억 K(절대 온도)를 넘
으면, 충돌에 의하여 전자와 양전자가 생성된다. 전자와 양전자는 반드시 쌍으로 생성
되므로, ‘전자·양전자 쌍생성’이라 불린다. 반대로 전자와 양전자가 쌍소멸하면 감마
선이 생기는 것이다.

13. 속도와 거리
◆은하계 중심에 20년만에 도달. 우주선은 초광속으로 비행하였는가?
지구를 떠난 지 약 20년, 아인슈타인 호는 마침내 목적지인 은하계 중심에 도달하였다.
지구촌에서는 이미 2만 8000년이 지났을 것이다. 상대론적인 시차(時差) 때문에, 지구
시간과 우주선 안의 시간이 크게 어긋났을 것이다. 20세기 말부터 알려져 있었지만,
은하계 중심에는 거대한 블랙홀이 있다. 그 주위를 빛나는 가스 원반이 둘러싸고
있으며, 더욱이 가스 원반의 수직 방향에서는 고온 플라스마의 제트가 분출되고 있다.

태양계에서 은하계 중심까지의 거리는 약 2만 8000광년이다. 아인슈타인 호와 같은
성간 램 제트(星間 ramjet) 추진형 우주선은, 이론적으로는 일정한 가속도를 계속 낼 수
있다. 예컨대 1G의 가속으로 수광년 정도 나아가면, 우주선의 속도는 거의 광속이
되므로, 우주선은 태양계에서 은하계 중심까지의 전체 구간을 거의 광속으로 이동한다
고 생각해도 좋다. 따라서 우주선이 은하계 중심에 도달할 때까지 지구에서는(2만
8000광년을 광년으로 나눠서) 약 2만 8000년 경과하는 것이 된다. 한편 우주선 내부에
서는 상대론적인 시간의 늦어짐 때문에 약 20년밖에 경과하지 않았다.

그렇다면 이 경우 우주선 안에 있는 사람이 보았을 때에는 2만 8000광년을 (선내 시간
의) 20년으로 주파하는 것이 되므로, 광속의 1400배나 되는 초광속으로 날아간
것인가?

속도는 진행한 거리를, 걸린 시간으로 나누면 된다. 이것은 당연한 것처럼 보이지만,
상대성 이론에서는 시간과 공간이 연동(連動)하여 변화하므로 주의해야 한다. 즉
우주선 안에서 생각할 때는 태양계에서 은하계 중심까지의 거리도, 우주선 안에 있는
기준을 사용하여 측정하여야 한다. 그리고 고속으로 비행하고 있는 우주선 안에서
지구와 은하계 중심의 거리를 측정하면, 2만 8000광년보다도 훨씬 짧게 보이는
것이다.

고속으로 비행하는 우주선 안에서는 선내 시간도 짧아지지만, 주파하는 거리도 짧게
관측된다. 그래서 결과적으로는 우주선 안에서 잰 우주선의 빠르기는 광속을 넘을 수
없다.

14. 속도가 빠를수록 거리는 짧아 보인다
◆광속에 가까운 속도로 날고 있는 우주선의 시공 변화를, 민코프스키 다이어그램으로
생각해 보자. 지구(정지한 관측자)의 시간(지구 시간)을 t, 거리를 x로 하고, 우주선
(운동하고 있는 관측자)의 시간(선내 시간)을 T, 거리를 X라고 한다. 이미 본 것처럼
가로축이 x이고 세로축이 시간 t인 지구에서 잰 민코프스키 다이어그램 (t, x)에서는
장소가 일정한 선은 시간축 t에 평행한 연직의 직선군으로 표시되고, 시각이 일정한
선은 공간축 x에 평행한 수평의 직선군으로 표시된다. 그러면 이 다이어그램 위에서
우주선의 시공 좌표(T, X)는 어떻게 될 것인가?

15. 쌍둥이 패러독스
◆우주선과 지구, 어느 쪽의 시간이 늦어지고 있는가?
은하계 중심의 탐사를 끝낸 아인슈타인 호가 지구로 귀환하는 날이 왔다. 아인슈타인
호가 출발하고 나서 지구에서는 5만 6000년이 경과하였을 것이다. 지구 사람들은
별에서 날아온 귀환자를 기억하고 있을 것인가? 과연 인류는 남아 있을 것인가?

지구에서 보았을 때 광속에 가까운 속도를 항행하고 있는 우주선의 선내 시간은 지구
시간보다도 늦다. 이것은 실험적으로도 실증되고 있다. 이를테면 쌍둥이의 한 사람은
정지자(靜止子)로 지구에 남고, 또 한 사람은 운동자(運動子)로 광속에 가까운 속도로
우주를 여행하고 돌아오면, 여행을 끝낸 운동자 쪽이 정지자보다 젊을 것이다. 그러나
운동은 상대적인 것이므로 우주선에서 보면 지구가 운동했다고 생각되는 것은 아닐까?
즉, 우주선의 운동자가 보면, 정지자의 시간 쪽이 천천히 가는 것처럼 보여 젊은 것은
정지자 쪽이 아닐까? 도대체 나이를 먹지 않은 것은 정지자와 운동자 가운데 어느
쪽이란 말인가? 이것이 유명한 ‘쌍둥이 패러독스’이다.

확실히 우주선이 일정한 속도로 비행하고 있는 동안은, 지구와 우주선은 서로 완전히
동등한 관성계이다. 그 때는 어느 쪽에서 봐도 상대방의 시계가 천천히 가고 있는
것처럼 보인다. 그러나 목적지에서 우주선이 방향을 바꿀 때에는 반드시 감속과 가속
이라는 단계를 거치게 된다. 지구에서 출발할 때나 귀환할 때도 마찬가지이다. 이 가속
(감속)으로 우주선은 지구와 동등한 관성계가 되지 못한다. 이 효과를 생각하면, 나이를
먹지 않은 것은 결국 우주선을 타고 있던 운동자 쪽인 것이다.

아주 먼 천체로 우주선이 왕복했을 때, 우주선에서는 10년 정도밖에 지나지 않아도
지구에서는 몇천 년, 몇만 년이 지났을 것이다. 마치 립 밴 윙클(Rip van Winkle)이
산 속에서 20년 동안 자고 일어나 동네에 내려와 보니 세상이 완전히 바뀌었다는
것처럼, 광속에 가까운 속도로 우주 여행을 하고 온 ‘별로부터의 귀환자’인 운동자가
맞게 될 비극적인 상황은 ‘립 밴 윙클 효과’라고 할 수 있을 것이다.

16. 특수 상대성 이론으로 쌍둥이 패러독스를 생각한다
◆가속(감속)하고 있는 우주선은 문자 그대로 등속 직선 운동을 하고 있는 관성계는
아니다. 그래서 지구와는 동등하지 않으며, 지구 시간보다도 선내 시간 쪽이 천천히
간다. 관성계가 아니면 특수 상대성 이론의 대상 밖(일반 상대성 이론이 필요)인가
하면, 반드시 그런 것은 아니다. 즉 시공 그 자체는 평탄하므로 잘 연구하면, 일정 가속
도로 가속하거나 감속하는 우주선을 특수 상대성 이론으로 다룰 수 있다. 속도가 변화
하는 경우가 가속도이므로 특수 상대성 이론으로 다룰 수 있다. 즉 등속으로 움직이는
우주선의 속도를 조금씩 변화시켜 나가는 것이다. 그 방법으로 쌍둥이 패러독스를
생각해 보자.

17. 은하계 중심을 향한 여행 플랜
◆은하계 중심까지 시공 여행의 플랜을 생각해 보자
마지막으로 은하계 중심을 향한 시공 여행의, 여러 가지 여행 플랜을 정리해 두자. 가속
이나 감속 기간, 또 등속으로 운동하는 기간에 따라 목적지까지 가는 데 걸리는 시간이
달라진다. 몇 가지 경우를 생각해 두자.

【▶ 표준 플랜 ◀】------일반인에게는 앞에서 설명한 중간점까지는 1G로 가속. 그 후
1G로 감속하여 은하계 중심에 도달하는 방식을 추천한다. 은하계 중심에 도착할
때까지는 지구 시간으로 2만 8000년이 걸리지만, 선내 시간으로는 약 19.78년으로
족하다. 사람의 일생 동안에는 그럭저럭 왕복할 수 있다.

【▶ 편도 플랜 ◀】------은하계 중심에서 정지하지 않고 줄곧 1G로 일정 가속을 해 나가,
은하계 중심을 통과한다. 은하계 중심을 통과하는 시점에서 지구 시간은 2만 8000년
이지만, 선내 시간은 10.64년이 경과한다. 선내 시간으로 한정하면, 표준 플랜의 절반
시간으로 가능하다.

【▶ 안전 쾌적 플랜 ◀】------우주선의 속도가 광속에 가까워질수록 미립자 충돌 등에
의한 위험성이 급격히 높아지므로, 일정한 속도로 비행하는 순항 구간을 사이에 둔다.
예를 들어 순항 속도를 광속의 90%라고 하자. 가속이 1G인 경우, 지구 시간으로 2년
(선내 시간으로 1.43년) 가속하면 광속의 90%에 도달한다. 이 때 거리는 아직 1.26
광년밖에 나아가지 않았다(같은 정도의 감속 구간이 필요하다). 이 가속·감속 구간의
거리는 2만 8000광년에 비하면 짧으므로, 순항 구간은 대개 2만 8000광년이 된다.
그것을 광속의 90%로 주파하기 위해서는 지구 시간도 선내 시간도 모두 약 3만
1000년이 걸린다. 승무원은 인공 동면을 하지 않으면 안 될 것이다. 그 옛날 호화
여객선을 이용한 세계 일주처럼 호화스럽지만 지루한 여행이 될 것 같다.

【▶ 초특급 플랜◀】------아주 서두르는 사람을 위해서는 약간 어려운 10G로 가속하는
여행 플랜도 있다. 가속 이외에는 표준 플랜 방식으로 생각하면, 선내 시간으로는 약
2.4년이면 은하계 중심에 도달할 수 있다.

이처럼 여행 플랜을 정리한 시점에서 시공에 대해서도 간단히 정리해 두자. 물리학의
발전은 다종 다양한 법칙을 통일하는 과정이었다고 할 수 있다. 아인슈타인은 물체의
운동과 빛의 전파(傳播)를 통일하여 특수 상대성 이론을 완성하고, 동시에 시간과
공간을 시공으로 통일하였다. 더욱이 만유 인력의 법칙을 시공의 기하학에 넣어 일반
상대성 이론으로 한데 모아 시공과 물질을 통일하였다. 이런 물리적 세계의 통일은,
물리적인 세계를 지배하는 법칙의 공통화·단순화 바로 그것이다. 결국 최소의 법칙
으로 모든 사상을 설명할 수 있도록 하는 것이다. 우리는 태어났을 때부터 강제적으로
이 물리적 세계의 일원이 되었다. 그 세계(우주=시공)를 해석하고 이해한다는 것은,
물리적 세계에 자주적이고 그리고 적극적으로 참가하는 일로 이어지는 것이다.