피라미드 숫자의 신비 > 신비/기적/예언

● 대피라미드의 밑변의 길이는 230.353m에 대해 오차는 1.52Cm의 오차가 있을
뿐이다.(1/145,000)

그리고, 모서리의 오차각은 12" 뿐이다.

우선 외장재를 측량해보면 180Cm 가 넘는 길이는 직선에서 겨우 0.25mm의 벗어났다.

그리고,외장재들이 서로 붙어 있는 틈새는 0.5mm 도 안되는 칼날이나 종이가 들어가지
않을 정도로 좁고,
그 좁은 틈 사이에는 몰타르가 발라져 있다. 이것은 매우
놀라운 기술이며,

외장재의 접합부 면적은 대략 2.4m×1.5m 인데 이렇게 넓은 면적에 몰타르를 0.5mm
두께로 고르게 깔 수 있는 기술은 오늘날에도 없다.

(우주를 날아가는 스페이스 셔틀의 표면에 붙이는 내화 타일간의 간격도 0.5mm 이상이다.)

● 대피라미드의 밑변 길이는 230.3m에 대해 최대 4.4Cm 의 오차뿐이다.

피트리의 측정보다 3배정도 어긋나지만 여전히 그 정밀도는 1/5,000(0.02%) 미만이다.

그리고, 대피라미드의 밑면의 네 모서리는 거의 직각에 가깝다. 밑면의 남동쪽 모서리는
90°0'33",이고

북동쪽 모서리는 90°3'2", 남서쪽 모서리는 90°0'33", 북서쪽 모서리는
89°59'58"로서 90°에 대해서 최대 변위의 오차는 0.07% 이내이다.

전체 건물의 방향은 그 네 밑변이 각각 정확하게 동서남북을 가리키고 있다.

우선 북쪽 변은 2'28" 서쪽 방향으로 돌아가 있고, 남쪽 변은 1'59" 서쪽으로
향하고 있으며, 동쪽 변은 5'30" 북쪽으로 , 서쪽 변은 2'30" 북쪽으로
향하고 있다. 그 방향의 오차는 0.015%로, 어긋난 최대 변위로 따지면 1.1m에 해당하는
것이다.

이정도 정밀한 건축에서 방위를 결정하는데에는 나침반을 사용할 수 없다.

나침반은 정북을 가리키지도 않을뿐더러 수시로 그 방향이 조금씩 변하는 건 다들
알고 있기 때문이다.

오늘날에는 천문용 방위각 측정 장치를 사용해서 원하는 방위를 구하는데, 로그표를
참고한 계산법이 뒤따라야 한다.

이집트 고유 수 체계로 대피라미드 측정 . 2

● 이집트의 수 체계는 "로열큐빗" 이라는 최소 기본 단위이다. (1로열큐빗은
0.5236m이다)

● 대피라미드 밑변 둘레는 921.46m이다. 이 값으로 1천 7백60큐빗을 나눈 1로열큐빗은
0.52356m가 된다.

이 값에 6을 곱하면 3.1413m 가 된다, 원주율 3.1416과 불과 0.01%의 차이를 보여주는
값이다.

즉 1로열큐빗은 1m가 지름인 원의 1/6의 차이를 보여주는 값이다, 즉 60°에 해당하는
원주율이다.

그리고, 피라미드의 높이에 10억을 곱하면, 대략 지구와 태양사이의 거리(149,504,000Km)와
일치한다.

또, 피라미드를 관통하는 자오선이 대륙과 대양을 정확히 절반으로 나눈다는 것이다.

피라미드 밑면둘레를 "2×높이"로 나누면 역시 "3.1416 "이
나온다.

● 대피라미드 끝에서 중앙에 있는 왕비의 방까지의 거리는 2백20로열큐빗이다.

즉 전체 밑변길이는 1천7백60로열큐빗이다, 이를 미터로 환산해 1로열큐빗의 값을
구한 뒤 6을 곱하면 원주율과 거의 일치한다.

또다른 기본단위 "신성한큐빗"이 있다.

내부의 주요시설과 통로의 연결마디를 결정하는데 3개의 원이 사용됐는데, 이원의
반지름이 60"신성한큐빗"이다.

신성한 큐빗을 로열큐빗에 대응시키면 1백20 신성한 큐빗 이1백 46.182로열큐빗이므로,
(1신성한큐빗은 0.63784m 이다.)

이 값은 지구의 적도 반지름의 1천만분의 1인0.63770m 와 0.02% 의 차이를 보인다.

● 카프레왕의 피라미드는 높이 143.5m 길이 21405m 경사각은 53°7'48"
이다.

● 멘카우레왕 피라미드는 기원전2550년경 제 4왕조때 쿠푸왕의 피라미드와 제작
시기가 비슷하거나 같다.
멘카우레왕 피라미드의 높이는 65.5m이고, 길이는 105m
이다.경사각도는 51°20'25".

방의 구조나 내부의 돌 다듬은 솜씨는 대피라미드의 그것과 비교해, 훨씬 못미친다.

수학의 기원

● 이집트에는 고도로 발달한 수학체계가 있었다. 하지만,일반적인 세평과는 달리,
고대 바빌로니아의 수학보다 수준이 못했다.
이집트 수학의 기원은, 이집트문자의
기원과 시기가 비슷한 기원전 3100년 이전으로 추정하고 있지만 이것 또한 정확히
알 수 없다.

● 기원전 3100년 이전이라는 근거는, 이집트에서, 호화스런 이집트 철퇴가 발견되었는데,

이 철퇴에는 전투의 승리를 기록한 이집트 상형문자로 쓰여진 수많은 글자가 있는데
그 가운데 여러 가지 수가 나온다.

이 철퇴를 연대측정한 결과 기원전 3100년 이전으로 나왔기 때문이다.

지금은 철퇴가 옥스퍼드 에 있는 한 박물관에 소장되어있다.

● 이집트인은 산수와 기하학의 기초, 덧셈, 뺄셈, 나눗셈의 계산법을 고안했다.

그러나, 덧셈을 계속하는 방법말고는 곱셈법은 없었다. 또, 삼진법을 발명했으며,
분수도 쓸 수 있었다.
이집트인은 삼각형, 직사각형, 육각형을 정확히 계산하는
측량 수학과, 피라미드, 원통, 반구의 용적을 계산하는 방법도 알고 있었다.

● 이집트 수학의 대표적인 자료로는, 린드 파피루스와, 모스크바 파피루스가
있다.

1. 모스크바 파피루스는,기원전 1850년경에 제작된 것으로 추측하고 있지만,

근사적인 연대로서 모스크바 파피루스는 그것이 편찬된 것보다 시기적으로 더 오래된
25개의 문제가 실린 수학책이다.

2. 린드 파피루스는 기원전 1650년경에 제작된 것으로 추측하지만 이 연대 또한
정확한 것이 아니다.
이것은 실제로 편람 형태로 된 수학책으로서 필경사 "아메스"가
그 이전의 작품을 신성문자로 베껴 쓴 85개의 문제가 수록되어있다.

이집트수학(1)

● 모스크바 파피루스와 린드 파피루스에 있는 110개의 문제는 모두가 수치계산인데
대부분 매우 간단한 것이다.
비록 대부분의 문제가 실용적인 기원을 갖고 있긴
하지만 이론적 성질을 띠고 있는 경우도 몇 가지 있다.
이집트 수 체계의 한
결과는 종속적 산술의 가법적 성질이다.
즉 곱셈과 나눗셈은 항상 임의의 수가
2의 멱의 합으로 표현될 수 있다는 사실에 기초한 계속적인 배가연산에 의해서 행해졌다.

한 예로는 26과 33을 곱해보자. 26 = 16 + 8 + 2이므로 33의 배수를 더하면 된다.

그것은 다음과 같이 전개된다.

1

33

*2

66

4

132

*8

264

*16

528

858

별표를 달아서 표시한 33의 배수를 더하면 858이라는 답을 구할 수 있다. 다음은,
753을 26으로 나누어보자.

우선 배가를 계속해서 피제수 753을 초과하게 되는 앞까지 제수 26을 계속적으로
배가해 간다.

그 과정은 다음과 같다.

1

26

2

52

*4

104

*8

208

*16

416

28

한편

753

=416+337

=416+208+129

=416+208+104+25

이므로 위의 열에서 별표시가 붙은 항을 주시하면 몫이 16 + 8 + 4 = 28이고 나머지가
25임을 알 수 있다.

곱셈과 나눗셈의 이 이집트 방식은, 곱셈을 배워야 할 필요를 없애줄 뿐만 아니라
수판에서도 매우 편리했으므로, 수판이 이용되는 기간에는 물론이고 그 외의 기간에서도
계속해서 이 방법이 이용되었음을 볼 수 있다.

이집트인들은 2/3을 제외한 모든 분수를 분자가 1인 단위분수의 합으로 표현함으로써
분수를 다룰 때 생기는 어려움을 피하려고 노력했다.

이러한 환산은 이집트 곱셈의 배가 성질 때문에 2/n 형태의 분수표를 만드는 것을
가능하게 했다.

린드 파피루스의 문제들은 5부터 101까지의 모든 홀수 n에 대한 그러한 표에 의해서
진행되었다.

이를테면, 2/7는 1/4 + 1/28로 표현되었고, 2/97는 1/56 + 1/679 + 1/776로 표현되었고
2/99는 1/66 + 1/198로 표현되었다.

그 표가 파피루스에 있는 문제의 여러 곳에서 이용되고 있다.

단위분수는 분모 위에 타원기호를 씀으로써 이집트의 상형문자로 표시되었다.

예외적인 분수 2/3 은 한 특별한 기호가 이용되었고 1/2 에 대해서도 종종 또 다른
기호가 이용되기도 했다.

● 린드 파피루스와 모스크바 파피루스에 있는 110개의 문제는 실용적인 기원을
보여 주고 있는데, 이를테면 빵과 맥주의 농도라든가, 가축들의 먹이 혼합, 곡식의
저장과 같은 문제에 관한 것이었다.
이 중 많은 것이 간단한 1차방정식에 관한
문제인데 그것은 일반적으로 나중에 유럽에서 임시 위치법으로 알려진 방법에 의하여
풀렸다.

x + x 7(루트) = 24

를 풀기 위해서 x에 임의의 편리한 값 하나를 가정한다. 예를 들어 x = 7 이라고
하면 x + x7(루트) = 8 이되는데 8의 세 배가 24이므로 정확한 x 의 값은 3(7), 즉
21이 된다.

● 한편 카훈(kahun)에서 발견된 기원전 1950년경의 파피루스에는 다음과 같은
문제가 있다.
"100이라는 면적을 갖는 한 표면은 변의 비가 1 : 3/4인 두
정사각형의 합으로 표현될 수 있다"
이는 x² + y² = 100, x = 3y/4로
나타내어진다. 여기서 x를 소거해서 y에 관한 순수한 2차 방정식을 만들자.

그러면 임시위치법으로 이 문제를 풀 수 있다. 이제 y = 4를 취해보자.
그러면
x = 3, x² + y² = 25가 되므로 우리는 초기값을 두 배 함으로써 x, y에 대한 정확한
답을 얻게 된다. 즉 x = 6, y = 8이다.

● 이집트 대수는 몇 가지 기호를 사용하고 있다. 린드 파피루스에서 더하기와
빼기에 대한 기호를 볼 수 있는데
더하기 기호는 왼쪽에서 오른쪽으로 걸어가는
다리 한 쌍으로 표현하고, 빼기기호는 오른쪽에서 왼쪽으로 걸어가는 다리 한 쌍으로
표현하고 있다.
또한 "같다"와 "미지"라는 뜻의 기호와
표의문자도 이용된다.