서태지 헤어스타일에 프랙탈이 있다 아프리카 문화에 깃든 정교한 수학 > 미스테리

서태지 헤어스타일에 프랙탈이 있다 아프리카 문화에 깃든 정교한 수학

'울트라맨이야'를 부르며 열광적으로 흔들어대는 서태지의 빨간 머리칼을 자세히 들여다보면 흑인풍으로 땋았다. 그의 앨범 재킷에서는 난해한 그림을 발견할 수 있다. 이들이 모두 아프리카 문화에 깃들어 있는 프랙탈 구조라는데...

서태지의 독특한 헤어스타일. 흑인풍으로 땋은 그의 머리칼에는 정교한 수학이 숨어있다.

음반을 발표할 때마다 새로운 음악적 시도와 파격적인 스타일로 가요계에 변화를 주도해왔던 서태지가 새 앨범으로 우리 앞에 다시 나타났다. ‘울트라맨이야’를 타이틀곡으로 한 새 앨범의 색깔은 빨간색. 파괴적인 사운드와 폭발적인 에너지, 기성세대에 대한 분노라는 ‘록의 정신’을 담기에 이보다 더 좋은 색은 없다. 탱크를 뒤로 한 채 벌어진 컴백 무대에 나타난 그의 헤어스타일 역시 빨간색으로 물들인 흑인풍의 땋은 머리. 그가 열광적인 관객의 환호와 하드코어 사운드에 맞춰 헤드뱅잉(록과 같은 격한 음악에 맞춰 머리를 격렬하게 흔드는 행위)을 했을 때, 서기 2000년 대한민국의 가을은 강렬한 젊음의 에너지로 빨갛게 물들고 있었다.

그런데 물리학자는 서태지의 앨범 재킷과 헤어스타일 사이에서 또하나의 공통점을 발견한다. 서태지가 정성스레 땋아 내린 머리의 매듭이 프랙탈 구조를 하고 있다는 것, 그리고 서태지 앨범 표지에 그려진 난해한 그림 또한 ‘프랙탈 도형’이라는 사실이다.

‘프랙탈’이란 자세히 들여다보면 세부구조가 끊임없이 전체구조를 되풀이하고 있는 형상을 말한다. 나무는 자라면서 큰 줄기에서 잔가지로 뻗고, 잔가지는 더 작은 가지로 뻗어나간다. 작은 가지에 매달린 나뭇잎의 무늬 역시 줄기에서 뻗어나온 가지의 모양과 유사하다.

눈결정도 마찬가지다. 아무리 확대해봐도 육각형 결정구조가 계속 되풀이됨을 발견할 수 있다. 조개껍질 위에 그려진 화려한 패턴과 소라의 소용돌이 구조, 브로콜리(지중해연안이 원산지로 양배추와 비슷한 종류인 녹황색 식용채소)의 모양에서도 프랙탈 패턴은 아름다운 자태를 뽐낸다.

서태지 앨범의 표지에 그려진 그림은 ‘만델브로트 집합’이라고 불리는 도형이다. 간단한 수식으로 표현되는 도형이지만, 가장자리의 소용돌이치는 무늬는 세부적으로 들어갈수록 복잡하게 얽혀 있으면서 같은 구조를 반복하고 있다. 흑인 스타일로 땋아 내린 서태지 머리의 매듭 무늬도 마찬가지. 땋아 내린 머리의 매듭은 겉에서 보면 Y자 모양을 하고 있는데, 아래로 내려갈수록 그 크기가 작고 가늘어지지만 형태는 흐트러짐 없이 되풀이되고 있다.

옥수수배열과 비슷한 흑인머리

흑인의 머리칼은 다양한 프렉타일 구조로 땋았다. 아프리카 카메룬의 야운데 지방에서 나타나는 '라 트레스 데 필스'라는 헤어스타일(위)과 미국 흑인 사이에 흔히 보이는 옥수수재열머리인 '아파코 엘레데'가 대표적이다.

흑인 스타일의 땋은 머리가 프랙탈 패턴이라는 사실은 미국 렌셀러 종합과학기술원에서 ‘과학기술이 사회 문화에 미치는 영향’을 연구하는 론 이글래쉬 교수(그의 인터넷 홈페이지
http://www.rpi.edu/~eglash/eglash.htm 에는 아프리칸 프랙탈에 관한 다양한 사진과 논문, 관련자료 등을 얻을 수 있다)에 의해 처음 발견됐다.

아프리카 대륙 서해안에 위치한 기니아 지방에 사는 요루바 족은 머리카락을 Y자 모양 매듭으로 땋아 내린 후 두피에 바싹 붙여 여러 갈래를 만든다. 이러한 헤어스타일은 ‘아파코 엘레데’라고 불리는데, 이는 기니아 지방에 사는 ‘수퇘지의 목덜미’라는 뜻이다. 수퇘지의 목덜미에 난 뻣뻣한 털이 만들어낸 무늬가 요루바 족의 헤어스타일과 유사해 보이기 때문에 붙여진 이름이다. 이 매듭의 모양이 마치 옥수수 알이 길게 늘어선 모양과 비슷해서 미국 사람들은 ‘옥수수배열머리’라고도 부른다.

이글래쉬 교수는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 ‘아파코 엘레데’가 전형적인 프랙탈 패턴임을 보여주었다. 그는 흑인의 전통적인 헤어스타일이 대부분 프랙탈 구조를 가지고 있다는 사실 또한 알아냈다. 그러나 이글래쉬 교수가 주목한 것은 아프리카 흑인의 머리 모양만이 아니다. 그는 벌써 12년째 아프리카 문화를 연구해왔으며, 그 속에 풍부하게 간직돼온 프랙탈 패턴을 밝혀내 학계에서 오랫동안 주목받아왔다.

특별한 패턴으로 배치된 전통가옥

아프리카 한 지방의 결혼담요에도 프렉탈 패턴이 나타난다. 부족민들은 이런 구조를 통해 담요에 영적인 에너지가 담긴다고 믿는다.

그가 처음 아프리카 문화에 관심을 갖게 된 것은 1988년 산타크루즈 소재 캘리포니아 주립대학에서 박사과정 학생으로 있을 때다. 우연히 비행기에서 찍은 아프리카 탄자니아 지방의 전통적인 마을 사진을 보다가, 이들 부락에 줄지어선 가옥의 배치가 아주 특별한 패턴을 가지고 있다는 사실을 한눈에 알아챘다.

탄자니아 부족의 집은 초가지붕으로 덮여 있었는데, 지붕의 모양이 둥근 집은 서로 둥글게 늘어서 있었고, 네모난 초가지붕의 집은 사각형 구도로 배치돼 있다는 사실을 알게 된 것이다. 한때 실리콘밸리에서 컴퓨터 엔지니어로 일하기도 했던 그는 즉시 사진을 디지털 파일로 전환한 뒤, 전체구조가 세부적으로도 되풀이되는지 알아보았다. 이미지의 공간 스펙트럼을 구해 로그 스케일로 바꿔 기울기를 계산해보면, 전체구조가 세부구조 속에 되풀이되는지를 확인할 수 있다. 결과는 그의 예상과 정확히 맞아떨어졌다.

의식의 역사를 연구하는 학제간 프로그램에서 공부하던 그는 우연히 ‘제3세계의 발전과 여성’에 관한 논문모음집을 뒤적이다 ‘탄자니아 지방의 가옥과 여성의 자치권 박탈’에 관한 논문을 읽게 됐다. 아프리카 부족은 전통적으로 가옥의 위치를 여성이 결정한다. 그러나 언제부턴가 아프리카에 현대화 바람이 불면서 가옥배치가 전통적인 양식에서 벗어나 효율성을 강조하는 바둑판 모양의 획일화된 구조로 바뀌어가고 있다는 내용이었다.

때마침 박사논문 주제를 찾고 있던 그는 이 문제를 자신의 박사논문 주제로 정하고, 아프리카 문화 속에 나타난 프랙탈 구조에 관해 본격적인 연구에 착수했다. 그래서 아프리카에 살고 있는 다양한 부족의 가옥배치에서부터 전통적인 조각상의 모양, 손으로 짠 담요의 무늬, 그리고 매듭으로 땋아 내린 헤어스타일에 이르기까지, 프랙탈이 아프리카 문화 속에서 오랫동안 살아 숨쉬고 있었다는 사실을 발견하게 됐다.

다른 토착문화에는 없는 구조

그렇다면 다른 지역의 원시문화에서도 ‘프랙탈 패턴’을 발견할 수 있을까? 이 문제에 답하기 위해 그는 아메리카와 유럽, 아시아 지역의 토착문화에 나타난 패턴을 비교·분석해 보았다. 그러나 다른 문화권에서 프랙탈 패턴을 찾는 일은 결코 쉽지 않았다.

아메리카의 전통적인 가옥배치에는 프랙탈 패턴이 없다. 미국 뉴멕시코 북서부 지방에는 옛날 아나사지 족에 의해 세워진 ‘푸에블로 보니토’라 불리는 옛 유적지가 남아있다. 이 유적지를 조사해보면, 큰 원형 터전에 사각형으로 블록이 나누어져 있고 그 안에 집이 배열된 흔적을 발견할 수 있다. 그후 아메리카 지역의 가옥배치는 이 유적지의 구조를 본떠 원형과 사각형의 대칭구조로 이루어진 질서정연한 형태로 자리잡게 됐다. 가옥의 배치뿐 아니라 주전자에 새겨진 무늬, 실로 짜여진 옷의 문양 등에서도 이와 같은 구조를 발견할 수 있다.

그는 전세계 토착문화 속에 나타난 패턴을 조사해본 결과, 아프리카와 인도 남부 일부 지방에서만 프랙탈 패턴이 발견된다는 사실을 알게 됐다. 다시 말해 아프리카 토착문화 속에 내재한 프랙탈 패턴은 인간문화의 보편적인 형태가 아니라 아프리카 사람의 문화에만 존재하는 특수한 패턴이라는 것이다.

사막 강풍 막는데 최고 효과

도대체 아프리카 부족은 어떻게 자신의 문화 속에 프랙탈 패턴을 받아들이게 된 것일까? 1993년 박사학위 논문을 끝낸 이글래쉬는 이 문제를 연구하기 위해 풀 브라이트 연구비를 얻어 1년 동안 아프리카를 직접 탐방하고 돌아왔다. 이 기간 동안 그는 아프리카 중서부 지방의 여러 나라를 돌며 프랙탈 구조를 찾아나섰고, 프랙탈 패턴이 발견될 때면 어김없이 부족 주민을 찾아가 프랙탈 패턴으로 설계한 이유에 대해 물었다.

우리나라 문화가 왜 여백의 미를 강조하게 됐는지, 또 왜 20세기 중반 미국은 로큰롤에 열광하게 됐는지 한가지 이유로 설명할 수는 없다. 아프리카 문화 속에 프랙탈이 깃들게 된 사연 역시 하나의 이유로 설명하긴 힘들다.

어떤 경우 프랙탈 패턴은 그저 아름답기 때문에 심미적인 이유로 사용되기도 했고, 또 부족 주민조차 왜 프랙탈 패턴으로 설계되었는지 이해하지 못하는 경우도 있었다. 그러나 많은 경우, 프랙탈 패턴은 아프리카 부족민에 의해 치밀하게 계산된 후 설계됐다. 때로는 우리가 상상할 수 없을 만큼 복잡한 계산으로 얻어진 산물인 경우도 있었다.

한 사례로, 아프리카 사하라 사막의 남부 사헬 지역의 경우 바람을 막는 천막의 모양과 배치가 프랙탈 구조를 하고 있다. 이 지역은 사하라 사막으로부터 불어오는 강풍이 주기적으로 모래를 휩쓸고 지나가는 지역이다. 마을 주민들은 이 지역에서 나는 조나 수수를 이용해 천막을 만들어 바람으로 인한 피해를 막으려 했다. 이 천막을 직조한 기술공은 이글래쉬 교수와의 인터뷰에서 사하라 강풍을 막기 위한 가장 효과적인 천막구조가 프랙탈 구조라고 자신있게 말했다. 많은 노동력과 비싼 자재가 필요했지만 가장 효과적인 천막을 설계하기 위해 노력했고, 그 결과가 바로 프랙탈 구조라는 것이다.

서양의 발견보다 훨씬 앞서

세부구조가 끊임없이 전체구조를 되플이하는 형상인 프렉탈 패턴은 나뭇잎과 가지에도 잘 나타난다.

검은 대륙 아프리카의 문화 속에서 현대 수학의 결정체인 프랙탈 구조를 발견할 수 있다는 사실은 무엇을 의미할까? 우리는 오랫동안 아프리카를 포함해 제3세계 문화는 야만적이며 원시적이라는 선입견을 가져왔다. ‘원시적’이라는 단어는 비과학적이고 비합리적이라는 의미의 다른 이름이 아니었던가? 그러나 이글래쉬 교수의 연구는 그것이 전혀 사실이 아니라고 말한다.

서양 수학자들이 일찍부터 흥미를 가진 유클리드 기하학은 질서정연하고 명확한 구조를 가지고 있다. 이에 반해 프랙탈 패턴은 쉽게 발견하거나 만들어내기 어려우며, 그 특징을 정량화하기도 쉽지 않다. 서양의 수학자들이 자연에서 프랙탈을 발견한지가 40년이 채 되지 않는다는 사실이 이를 뒷받침한다.

그러나 아프리카인들은 오래 전부터 프랙탈 구조를 의식해왔고, 그들의 문화 속에서 발전시켜왔다. 그들은 우연히 자연의 패턴을 이해하게 된 것이 아니라 치밀한 계산을 통해 프랙탈 구조의 의미를 깨닫고 있었던 것이다. 서양과 전혀 다른 접근을 통해서 말이다.

이러한 사실은 ‘흑인이 백인에 비해 수학적인 능력이 떨어진다’는 서양의 오랜 통념 역시 문화적인 차이일 뿐이라는 점을 시사한다. 이글래쉬 교수는 흑인의 수학점수가 백인에 비해 떨어지는 이유는 수학적인 능력차가 아니라 백인 위주의 교육방식 문제 때문이라고 주장한다.

현재 그가 수행하고 있는 프로젝트 중의 하나는 소수 인종, 특히 아프리카계 미국인들이 중고등학교에서 흥미롭게 수학을 배울 수 있는 프로그램을 개발하는 것이다. 그는 현재 미국에서 수학교재를 개발하는 회사를 운영하고 있는 유명한 수학교사 글로리아 길머와 함께 아프리카계 미국인들을 위한 수학교재를 개발 중에 있다.

이글래쉬 교수는 ‘프랙탈’이라는 창을 통해 놀랍도록 정교한 수학적 구조 위에 세워진 아프리카 문화를 바라보는 새로운 시각을 제공하고 있다. 그리고 이제 백인에게 새로운 가르침 하나를 남겨주었다. 그들은 흑인에게 항상 “너희의 유산은 노래와 춤의 땅에서부터 온 것”이라고 말해왔다. 그러나 이제 그들은 아프리카인들에게 새로운 이야기를 들려주어야 할 것이다. 아프리카의 문화유산은 놀랍도록 정교한 수학의 땅에서부터 온 것이라고.

정재승