유니폼 색깔문제
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작성자 비슈느쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 댓글 4건 조회 1,308회 작성일 10-10-10 22:19본문
여러 팀이 운동 경기를 하여 우승자를 가리는 대회에서 대진표를 작성할 때, 리그 방식과 토너먼트 방식이 많이 쓰인다. 예를 들어 이번 2010년 남아공 월드컵 본선에서는 조별 리그로 16강을 가리고, 16개 팀이 토너먼트 방식으로 경기를 치러 최종 우승자를 가렸다.
경기할 때는 상대방의 유니폼과 색깔 등이 비슷하지 않도록 입는 게 일반적이다. 대한민국이나 스페인이나 빨간색 유니폼만 입기를 고집한다면, 두 팀이 경기할 경우 혼란이 발생하기 때문이다. 그런데 유니폼의 색깔을 고르는 것에도 의외로 재미있는(?) 수학이 숨어 있어 소개하려고 한다. 이 글에서는 토너먼트 방식의 경기에서 아래와 같은 상황이 주어진 경우만 생각해보자.
가. 모든 팀은 빨강, 초록, 파랑의 세 가지 색깔의 유니폼을 갖고 있다.
예를 들어 한쪽은 빨간색 유니폼을, 상대방은 파란색 유니폼을 입고 경기를 했다면, 승자는 다음 경기에서 반드시 초록색 유니폼을 입어야 한다는 조건을 단 것이다. 이런 조건 하에 다음과 같은 질문을 해보자.
경기 대진표가 어떻게 짜여져도 위 조건을 만족하도록 유니폼 색깔을 정할 수 있을까?
예를 들어 아래와 같이 가장 흔한 16강 대진표에 원하는 조건을 만족하도록 유니폼 색깔을 정해보라. 답은 여러 개 있을 수 있다. |
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