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[ 달은 ...않았다! ] 문워즈 : 에피소드-6, '궤도'의 귀환

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작성자 그대에게쪽지보내기 메일보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 댓글 10건 조회 786회 작성일 12-09-16 20:29

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주말 오후는 비가 많이 내리고 있네요.
매미급 태풍이 내일 우리나라에 상륙하면 또 한 차례 많은 피해가 예상된다는데
오기전에 확~ 소멸되었으면 하는 마음 간절합니다.


달은 처음부터 지구를 돌지 않았다...

생각외로 예상보다 많은 시간이 소요되는군요. ^^
외로운 논쟁을 미리 예상했던 터라 각오는 하고 있었지만
회원님들의 답답한 마음과 마찬가지로 저역시 같은 심정입니다...


늦게 저녁을 먹은 후 뜨거운 커피 한 잔 원샷 때리지 못한 채...
바로 본론으로 들어가겠습니다. ^^

행성간의 만유인력을 구하는 유명한 공식은 이미 언급해드린 대로 아래와 같습니다.
사진#03

사진#04

여기에 아래와 같은 데이터에 실제 값을 대입하면 어떤 결과가 나오는지를 검토할 필요가 있습니다.
이유는 달은 처음부터 지구를 돌지 않았다...를 알기 위함이지요.
사진#09
1) 지구 - 달간 거리 : r₁≒ 380,440㎞
2) 달과 - 태양간 평균거리 r₂≒ 149,600,000㎞
3) 지구 질량 : M ≒ 6.0 x 10^24㎏ (※ 5.974 x 10^24㎏)
4) 달의 질량 : m ≒ 7.4 x 10^22㎏ (※ 7.352 x 10^22㎏)
5) 태양 질량 : M₁≒ 2.0 x 10^30㎏ (※ 1.989 x 10^30㎏)
6) 만유인력 상수 : G = 6.67 x 10-¹¹(N㎡/㎏²)

그런데 수치들이 너무 큽니다.
비율로 조정을 좀 해야겠습니다.

■ 지구 질량을 1 이라고 봅니다.
달 질량은 7.352 x 10^22㎏ ÷ 5.974 x 10^24㎏ ≒ 0.0123 ( 지구는 달보다 81.257배 크다)
태양 질량은 1.989 x 10^30㎏ ÷ 5.974 x 10^24㎏ ≒ 332,943

■ 지구 - 태양간 거리를 1 이라고 보면,
지구 달간 거리는 380,440㎞ ÷ 149,600,000㎞ ≒ 0.0025 ( ※ 0.002543)

■ 이제 달과 태양 사이의 만유인력 F₁을 구합니다.
F₁= G ·332,943 x 0.0123 ÷1² ≒ 4,095G (=4,095.1989)

■ 또, 지구와 달 사이의 만유인력 F₂를 구합니다.
F₂= G ·1 x 0.0123 ÷ 0.0025² ≒ 1,968G


이런 결과를 기준으로 아주 간단한 계산을 합니다.

달-태양사이 만유인력이 지구-태양사이 만유인력보다 얼마나 클까요.
F₁÷ F₂= 4,095G ÷ 1,968G ≒ 2.081
즉, 2배이상 크다는 것을 알 수 있습니다.

달-태양 만유인력이 달-지구 만유인력보다 2배나 월등히 강한데
그 2배나 강한 인력을 이겨내고 달이 어찌 지구를 공전할 수 있을까요...

(이후 '만유인력'을 '인력'으로 줄입니다 ,ㅡㅡ)

즉, 달-지구 인력이 달-태양 인력보다 더 강해야만 달은 지구 주변을 공전할 수 있습니다.
그렇지만 현실이 그렇지를 못합니다.

달은 태양때문에 지구를 공전할 수 없었던 것입니다.

그럼, 댓글에 참여해 주신 많은 분들중 몇몇 분을 제외하고
거의 모든 분들이 '달은 지구를 공전한다'라고 생각한 이유는 무엇일까요?

아래 이미지와 같은 오래적부터 사용해온 '관용적(?) 표현'때문입니다.
물론 엄청 많은 종류의 이미지가 있지만 거의 아래 유형과 비슷합니다.

사진#05

저의 첫번 자료의 맨 말미 결론의 글,
"이렇듯 지구태양간의 작용하는 복잡한 상호 만유인력 작용때문에
궤도는 열린 12각형 구조가 되는 것이며, ..."

제가 아래와 유사한 그림들을 여러 형태로 그려서 올려드린 이유가 있습니다.
(인터넷 검색을 해도 아래와 같은 이미지를 찾을 수가 없어서 부득불 그릴 수 밖에... ,ㅡㅡ)

사진#06

달은 실제로 태양 주변을 위 이미지의 궤도 형태로 공전을 하고 있습니다.

지구는 태양보다는 약하지만,
그래도 달에게 영향을 줄 수 있는 인력이 있었기에 달을 묶어둘 수 있었습니다.

그럼 지구의 달에 대한 인력이 태양보다 그렇게 약하다면
"달은 벌써 태양으로 끌려가버렸을 것 아니냐?" 라는 의문이 바로 있을 수 있겠습니다.

하지만 그것은 지구 궤도에 미치고 있는 태양계의 내행성계와 외행성계 인력의 허락을 받아야만 합니다.

그래서 달은 지구 인력과 조화를 이루며(=의 섭동으로 인해) 지구 주위를 사행을 하며 태양을 공전하고 있었는데
그것이 우리에게는 공교롭게도 '달이 지구를 공전하는...것 처럼 보였던' 겉보기 운동인 것입니다.


그럼, 왜 사행을 하게 되었을까요? 라는 의문이 연이어 듭니다.

그것 역시 언급을 해드렸습니다.
"즉, 지구태양의 공전 궤도를 약 1˚ 진행하면 지구 주변을 약 13˚ 진행합니다."

지구가 태양을 중심으로 하루에 약 1˚를 진행하는 동안,
달은 지구를 공전한다는 가정 아래 약 13˚를 진행하는 '엇박자'때문이지요.

그래서,
사진#10

달이 지구를 공전하는 것처럼 보였던 것은 "겉보기 운동" 현상 때문이었던 것입니다.

"지구를 공전하는 모습은 우리가 을 쳐다보는 겉보기 운동이었지,
실제로는 태곳적부터
지구 주변을 돌고있었던, 즉 공전했던 것은 아닙니다."

그래서,
"달이 지구를 공전하기 때문에 태양 기준으로 지구 주변을 사행할 수 있다"가 아니고,

"달이 지구를 공전하는 것처럼 보임에도 불구하고
달은 만유 인력이 2배 이상 강한 태양 주위를 공전하면서
지구 인력의 간섭(perturbation)으로 인해 지구 주위를 사행한다
"가 맞는 표현입니다.

더불어,
"달은 지구 인력권을 벗어나지 못하고 그 영향을 받아야 하는 위성이다"

결론은,
달은 지구 주변을 공전하지 않습니다.
단, 태양을 공전하되 지구 주변을 사행을 합니다.

이 모든 것을 정리하면,
제가 맨 첫 자료에 올려드린 다음의 표현과 같습니다.

"
지구를 공전하는 모습은 우리가 을 쳐다보는 겉보기 운동이었지,
실제로는 태곳적부터
지구 주변을 돌고있었던, 즉 공전했던 것은 아닙니다."



아래 이미지의 궤도가 실제와 가깝긴 하지만
개념 위주로 그리다 보니까,
태양의 크기나 지구, 달의 크기가 과장된 것처럼 전체가 과장된 것은 맞으며
꼭지점이 완만한 12~13각형이 되겠습니다...

(이젠 보기도 지긋지긋하지만, 올리기도 그러한 이미지...)
사진#07

사진#08

"궤도의 귀환"편이었습니다.
사진#01

...

사진#02
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댓글목록

히파티아님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      달이 지구를 공전하는 것과 달이 태양에대해 사행하는 것이 지구의 관점에서 어떻게 차이가 나는지를 논증하는 것이 설득의 핵심이 되겠군요.<br />

비슈느님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      <p>그대에게님 글 잘보았습니다.^^;</p><p>그대에게님이 올려주신 이부분..;;</p><p><font color=#006bd4>하지만 그것은 </font><a onclick="window.open(this.href, '_blank', 'width=480,height=360,toolbars=no,scrollbars=yes'); return false;" href="http://www.sunjang.com/bbs/dic_view.php?id=dictionary&amp;no=33" target=_blank><u><font color=#006bd4>지구</font></u></a><font color=#006bd4> </font><a onclick="window.open(this.href, '_blank', 'width=480,height=360,toolbars=no,scrollbars=yes'); return false;" href="http://www.sunjang.com/bbs/dic_view.php?id=dictionary&amp;no=37" target=_blank><u><font color=#006bd4>궤도</font></u></a><font color=#006bd4>에 미치고 있는 </font><a onclick="window.open(this.href, '_blank', 'width=480,height=360,toolbars=no,scrollbars=yes'); return false;" href="http://www.sunjang.com/bbs/dic_view.php?id=dictionary&amp;no=12" target=_blank><u><font color=#006bd4>태양</font></u></a><font color=#006bd4>계의 내</font><a onclick="window.open(this.href, '_blank', 'width=480,height=360,toolbars=no,scrollbars=yes'); return false;" href="http://www.sunjang.com/bbs/dic_view.php?id=dictionary&amp;no=18" target=_blank><u><font color=#006bd4>행성</font></u></a><font color=#006bd4>계와 외</font><a onclick="window.open(this.href, '_blank', 'width=480,height=360,toolbars=no,scrollbars=yes'); return false;" href="http://www.sunjang.com/bbs/dic_view.php?id=dictionary&amp;no=18" target=_blank><u><font color=#006bd4>행성</font></u></a><font color=#006bd4>계 인력의 허락을 받아야만 합니다.</font></p><p>이 부분에 저는 100% 공감합니다.^^;</p><p>이 넓은 우주 아니 작게 우리 태양계만 보더라도 태양,지구,달 만 존재하는게 아니기 때문입니다.^^;</p><p>제가 언급했듯이 만약 태양계에 태양,지구,달 만 존재 한다면 또 달라지겠죠.^^;</p><p>아무튼 분석의글을 올리신다고 고생하셨습니다.^^;</p><p>그대에게님도 그리고 론건맨의 많은 요원님들도 다들 이번 태풍에 모쪼록 피해가 없길을</p><p>간절히 빕니다.^^;</p><p>그럼 다들 편안한 밤 되십시요.^^;</p><p><font color=#006bd4><br /></p></font>

유희천사님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      그럼 케플러의 제1법칙에 의거하면, 태양을 도는 행성들의 궤도는 타원이랬습니다만,<div>달은 지구와 태양 양쪽에서 무시못할 힘을 받기 때문에(대충 2:1의 만유인력) 저런 12각형의 궤도를 보인다 이건가요?</div><div><br /></div><div>흥미롭네요.</div><div><br /></div><div>하긴, 목성을 생각하면 희안하긴 하죠.</div><div>목성은 지구보다 무려 318배나 질량이 큰 행성인데, 이 행성이 갖고 있는 위성들은 크기가 고작 달 정도 되거나 달 보다 못한 위성들 뿐입니다. 위성 중 하나인 유로파가 달 질량의 0.65배 밖에 안된다 합니다.  ((목성의 질량이 유로파의 39627배씩이나 되니...)</div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /></div>

쿠란님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      [!--4398|1--] <p>12각형이 아니구요. 달이 지구 주위를 도는 공전을 하기 때문에 태양관점에서 보면 아주 약간씩 멀어졌다 가까워졌다 하는 조화운동을 하는 것입니다. 실제 스케일로 그리면 그냥 원운동처럼 보이는데 <그대에게>님이 그림을 좀 오버해서 그린 것입니다.</p><p>실제로 모두 위성들 (화성, 토성, 목성의 주위를 도는)도 태양관점에서 보면 저런 운동을 하게 됩니다.</p><p>달의 크기가 유독 큰 이후는 여전히 연구과제이구요. 외계에서 유입된 행성 또는 태양계에 있었던 거대 소행성이 지구와 충돌한 후 지구궤도에 붙잡히게 되었다는 학설이 유력합니다.</p><p><그대에게>님이 퍼온 원문의 저자도 원래 <달은 지구를 처음부터 돌지 않았다>라면서 외계행성이 지구에 충돌해서 현재 지구궤도를 공전하게 되었다는 취지로 글을 쓴 것이지요.</p><p>지구를 공전하는 달이 큰 것이 우주적인 관점에서 보면 그리 드문 일은 아닙니다. 쌍성이라고 해서 거의 비슷한 크기의 항성이 서로를 공전하는 경우도 관찰되니까요.</p><p>이제 이런 쓸데없는 소모적인 글은 그만 올리는게 좋을텐데 <그대에게>님 고집이 보통이 아닌 것 같습니다. ^^</p>

초보비행사님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      <p>지구반지름 6,400km<br />지구의 자전속도 시속  1,664km<br />지구의 공전속도 시속 10,800km<br /><br />달반지름 1,662km<br />달의 자전속도    시속        15km<br />달의 공전속도  시속    3,379km</p><p>지구에서 달의 거리 최단 35만6399km 최장 40만6699km 평균 38만km<br /></p><p>만유인력과 원심력으로 구한 지구질량 5.9*10^24kg<br />지진파를 이용 평균밀도로 구한 지구 질량 5.9*10^24kg<br />가속도를 이용해서 구한 지구질량 5.87*10^24kg</p><p>지구 질량의 숫자가 크게 벗어 나지 않는걸 보면<br /><br />결론적으로 위의 지구와 달의 공전 자전 속도 및 크기 궤도는 이상없는것 아닌가요?<br />그럼 달은 지구를 평범하게 공전을 하고 있습니다.</p><p>다만 우리가 만약 달에 산다면<br />지구가 달을 공전하고 달은 태양을 공전한다고 할것입니다.</p><p>그만큼 달과 지구는 종속관계이다기 보다 형제별 쌍성과 같은 정도의 <br />궤도를 갖고 있습니다.<br /><br />달이 12각형의 궤도(맞는지는 모르지만)로 태양을 공전하고 <br />지구는 달 주변을 무척 빠른 속도로 자전하며 달을 따라 태양을 공전한다고 해도 <br />틀린 말은 아닐것입니다.<br /><br /><br /></p>

그대에게님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      [!--4401|2--]쿠란님,  마지막 문장을 생략하면 토론 태도가 많이 개선되는 겁니다.
노력하는 모습이 매우 보기가 좋습니다.
쿠란님의 요지가 상당히 접근하고 있습니다.

제가 지금까지 6차례에 걸쳐 올려드린 제 본문의 핵심이
지구에서 보는 달의 공전은 겉보기 운동이며,
태양 기준으로는 사행 형태를 보이며 공전을 하는 궤도를
형성한다는게 저의 의견입니다.

제가 올린 글은 달의 형성과 연관지은 것이 아닙니다.

또한 쿠란님이 퍼왔다고 주장하는 내용은
아마도 필히 넘겨짚은 것 같은데
그 퍼온 사이트가 있다면 여기 공개하시고
제 자료와 비교해도 좋습니다. ^^

아직 저는 그런 내용의 자료를 보질 못했습니다~~^^

쿠란님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      [!--4405|3--] <p>내가 주장한 내용은 처음부터 지금까지 1%도 변한거 없구요.</p><p><그대에게>님 은근슬쩍 내용을 조금씩 바꿔가면서 주장이 비슷했다고 던지시는데 별로 보기좋지 않습니다.</p><p>궤도가 그런거 다 알고 있었고 원래부터 그냥 <그대에게>님이 태양 중심에서 보면 지구와 달 궤도는 이렇다로 끝났으면 박수치고 끝났을 일입니다.</p><p>아직도 <그대에게>님은 자기가 하려는 말이 뭔지 모르고 뭐가 잘못되었는지도 감이 없는 것 같습니다.</p><p>시험 끝나고 틀린 문제 설명해줘도 왜 틀렸는지도 모르는 학생이 <나 원래 이 문제 알고 있었어요!!>라고 나서는거 같아요.</p><p><그대에게>님과는 토론할 일이 없는겁니다. 배우겠다는 자세를 갖추고 오시기 전까지는</p>

그대에게님의 댓글

히파티아쪽지보내기 자기소개 아이디로 검색 전체게시물요원 작성일

      [!--4413|4--] <p>쿠란님, 다른 자료글에서 한글님이 저와 쿠란님에게 한 질책을 보셨다면<br />이런 투의 글을 반복한다는 것은 이제 삼가합시다.</p><p>쿠란님이 아무리 그런다 한들 저 역시 쿠란님을 가만 두고 보지는 않을 것이고<br />결국 서로 시궁창에 빠져 퍼덕거리는 모습과 다를 바가 없을 것입니다.<br />서로에게 손해입니다.</p><p>지금부터라도 늦지 않으니까 토론과 관계된 내용으로 함께 가지 않겠습니까?<br />저는 항상 쿠란님과 토론할 맘이 있습니다.<br /></p>

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